人大附中朝阳学校九年级数学质量检测（四） （时间： 120 分钟 满分：100 分） 一．选择题（共 16分，每小题 2分） 1．下列立体图形中，主视图是圆的是 （A） （B） （C） （D） 2. 2024年 5月 3 日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月 飞行任务. 6 月 2 号早上嫦娥六号在月球背面的南极-艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约 384000千米，将 384 000 000用科学记数法表示为 （A）38.4×107 （B）3.84×108 （C）3.84×109 （D）0.384×109 3.不透明的袋子中装有 2个红球和 3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小 球，摸到黄球的概率是 2 3 2 3 （A） （B） （C） （D） 3 4 5 5 4. 如图，点 O在直线 AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的度数为 （A）30 （B）40° （C）50° （D）60° 5.已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0有两个相等的实数根，则实数 a的值是 （A） 1 （B）0 （C）1 （D）2 6.如图，点 O为线段 AB的中点，∠ACB=∠ADB=90°，连接 OC，OD. 则下列结论不一定成立 的是 （A）OC=OD （B）∠BDC=∠BAC （C）∠BCD+∠BAD=180° （D）AC平分∠BAD -1- 班级： 姓名： 考号： 7．下图是国家统计局公布的 2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数 分别为 x 2 2同， x环，方差分别为 s ，同 s 环，则 （A） x > x s2 > s2 B） x > x s2 < s2同 环， 同 环 （ 同 环， 同 环 （C） x < x s2 > s2同 环， 同 环 （D） x同< x 2 环， s 同< s 2 环 8. 2下表记录了二次函数 y ax bx （2 a 0）中两个变量 x与 y的 5组对应值，其中 x1 x2 1. x … -5 x1 x2 1 3 … y … m 0 2 0 m … 5 根据表中信息，当 x 0时，直线 y=k与该二次函数图象有两个公共点，则 k的取值范围 2 是 7 7 （A） k 2 （B） k 2 8 8 （C） 2 k （D） 2 k 6 6 3 3 二．填空题（共 16分，每小题 2分） 9.若 x 5在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是_____. 10.分解因式：3x2 12y2 _____. 3 1 11.方程 的解为_____． x 2 x 12 12.在平面直角坐标系 xOy中，若反比例函数 y 的图象经过点 A 2，m 和点 B 2，n ，则 x m+n =_____. 13.如图，菱形 ABCD的对角线交于点 O，M为 AB的中点，连接 OM. 若 AC=4，BD=8，则 OM 的长为 . -2- 班级： 姓名： 考号： 14.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，连接 AC，AD．若∠BAC＝40°，则∠D＝ °． 15.用一组 a，b，m 的值说明“若 a b ，则ma mb ”是错误的，这组数可以是 a=_____， b=_____．m=_____. 16.某跨学科综合实践小组准备购买一些盒子存放实验材料．现有 A，B，C三种型号的盒子，盒 子容量和单价如下表所示： 盒子型号 A B C 盒子容量/升 2 3 4 盒子单价/元 5 6 9 其中 A型号盒子做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金 4元，现有 28升材料需 要存放且每个盒子要装满材料. （1）若购买 A，B，C三种型号的盒子的个数分别为 2，4，3，则购买费用为 元； （2）若一次性购买所需盒子且使购买费用不超过 58元，则购买 A，B，C三种型号的盒子 的个数分别为 .（写出一种即可） 三．解答题（共 68分） 17.计算：6cos45° 18 5 ( 2) 0 . x 2 2x 1， 18.解不等式组： 3x 5 x. 2 19.已知 x2 x 3 0，求代数式 (x 2)(x 2) x(2 x)的值． -3- 20.如图，在△ABC中，AB=AC． （1）使用直尺和圆规，作 AD⊥BC交 BC于点 D（保留作图痕迹）； （2）以 D为圆心，DC的长为半径作弧，交 AC于点 E，连接 BE，DE． ①∠BEC= °； ②写出图中一．个．与∠CBE相等的角 ． 21.如图，在四边形 ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点 E在 BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足 为点 F. （1）求证：四边形 AECD是平行四边形； 4 （2）若 AE平分∠BAC，BE=5， cosB ，求 BF和 AD ... ...
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