20.2.2．数据的离散程度 第1课时 方差 知识点1 方差的概念与统计意义 1．(广西钦州月考)在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是s＝1.5，s＝2.5，那么身高更整齐的是( ) A．甲队 B．乙队 C．甲队和乙队 D．无法判定 2．某校为选拔八年级学生参加“初中生数学素养大赛”，该校数学组根据四名同学平时成绩制作了如表，将选派一名成绩好且发挥稳定的同学参加该比赛，你认为最应该选( ) 甲 乙 丙 丁 平均数 134 135 135 134 方差 12.1 10.2 10.8 11.3 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．(广西南宁模拟)在国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名，我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：s2＝[(x1－38)2＋(x2－38)2＋…＋(x6－38)2]，上述公式中的“38”是这组数据的__ __． 知识点2 方差的计算 4．某校举办了运动会，在200 m赛跑中，有5位同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被墨水遮盖了，那么被遮盖的两个数据依次是( ) 同学 甲 乙 丙 丁 戊 平均 成绩 方差 时间/s 32 34 36 33 33 A.30，4 B．30，2 C．32，4 D．32，2 5．(广西桂林期末)一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那一组新数据3a1－1，3a2－1，…，3an－1的方差是( ) A．17 B．18 C．2 D．6 易错易混点 混淆统计量的意义 6．在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20，20，30，40，40(单位：元)，后来每人都追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是( ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．为了迎战中考的第一站———体考，某班50名同学积极训练，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小刚有事没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为49分，方差s2＝1.6.后来小刚进行了补测，成绩为49分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是( ) A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小 C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变 8．(广西百色期末)学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行．某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，八年级某班6位参赛同学成绩如下表，则以下说法不正确的是( ) 参赛同学 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩 84 88 81 84 89 84 A.6位参赛同学成绩的平均数是85 B．6位参赛同学成绩的众数是84 C．6位参赛同学成绩的方差为 D．6位参赛同学成绩的中位数是82.5 9．某校组织九年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中九年级(1)班选派的7名学生一次性垫球成绩(单位：个)如图所示．则下列结论中，正确的是( ) A．中位数为17 B．众数为26 C．平均成绩为20 D．方差为0 10．小明在计算一组数据的方差时，列式计算如下：s2＝[2(7－ )2＋(8－ )2＋3(9－ )2]，这组数据的众数是__ __． 11．若a1，a2，a3，…，a10的方差为s1，那么4a1，4a2，4a3，…，4a10的方差为__ __． 12．(广西玉林月考)在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差计算公式：s2＝，并由公式得出以下信息：①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是4，⑤样本的方差是0.5，那么上述信息中正确的是__ __. 13．(河南中考)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 技术统计表 队员 平均每场 得分 平均每场 篮板 平均每场 失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是__ __(填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为__ __分． (2)请从得分方面分析：这 ... ...
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