20.2.1．数据的集中趋势 第2课时 中位数与众数 知识点1 中位数 1．(江苏徐州中考)桐桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”，测得它们的质量(单位：g)分别为6.9，7.5，6.6，6.6，6.8，7.4，7.7.这组数据的中位数为( B ) A．7.1 g B．6.9 g C．6.8 g D．6.6 g 2．学校组织音乐社团学生进行“青春旋律，你我飞翔”钢琴演奏比赛，全校共有18名同学进入决赛，他们的决赛成绩如下表： 成绩(分) 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 人数 3 2 4 3 4 2 则这些学生决赛成绩的中位数是( C ) A．9.75分 B．9.70分 C．9.65分 D．9.60分 3．已知9，a，2，4，2这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是__3__． 知识点2 众数 4．去年冬天，某地遭受冬雨天气灾害，居民生活受困，某校开展为灾区捐款活动，八年级(1)班第一组8名学生捐款如下(单位：元)：30，50，30，20，30，50，20，20，则这组捐款的众数是( D ) A．30元 B．20元 C．25元 D．30元和20元 5．(广西钦州期末)某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如表，那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( B ) 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 A.85分和82.5分 B．85.5分和85分 C．85分和85分 D．85.5分和80分 6．(河南中考)2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为__9__分． 宣传板报得分情况(满分10分) 知识点3 中位数与众数的组合 7．(广西钦州百色模拟)如表，某次数学竞赛共有10道题，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是( A ) 人数 2 5 13 10 7 3 成绩(分) 50 60 70 80 90 100 A.75分，70分 B．70分，70分 C．80分，80分 D．75分，80分 8．若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为__4__． 易错易混点 混淆数据的众数与中位数的关系 9．(广西北海模拟)一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是几？ 若众数为11，则数据为11，7，9，11，此时中位数为10，不符合题意；若众数为9，则数据为11，7，9，9，中位数为9，符合题意；若众数为7，则数据为11，7，9，7，中位数为8，不符合题意，故添加的数据是9. 10．(江苏苏州中考)某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择( C ) A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊 ∵要推出由7个盲盒组成的套装产品， ∴中位数应该是质量由小到大排列的第4个盲盒．∵序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，∴选定的6号盲盒和7号盲盒的质量应该一个超过100，另一个低于100，∴选定的可以是甲，戊；或乙，丁；或丙，丁． ∵选项中只有丙，丁，故选C. 11．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( A ) A．50元，50元 B．50元，30元 C．80元，50元 D．30元，50元 由扇形统计图，可知购买课外书花费为100元的同学有20×10%＝2(人)，购买课外书花费为80元的同学有20×25%＝5(人)，购买课外书花费为50元的同学有20×40%＝8(人)，购买课外书花费为30元的同学有20×20%＝4(人)，购买课外书花费为20元的同学有20×5%＝1(人)，20个数据 ... ...
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