第2章 平面解析几何初步 周测卷5　(范围：§2.5～§2.7)（课件 练习，共2份）湘教版（2019）选择性必修第一册

周测卷5(范围：§2.5～§2.7) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.已知圆C以点(2，－3)为圆心，半径等于5，则点M(5，－7)与圆C的位置关系是(　　) 在圆内 在圆上 在圆外 无法判断 2.经过点M(2，1)作圆x2＋y2＝5的切线，则切线方程为(　　) x＋y－5＝0 x＋y＋5＝0 2x＋y－5＝0 2x＋y＋5＝0 3.若直线l：y＝kx＋1(k<0)与圆C：(x＋2)2＋(y－1)2＝2相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　) 相交 相切 相离 不确定 4.方程x2＋y2＋2ax＋2(a＋1)y＝0表示的圆(　　) 关于直线x－y＋1＝0对称 关于直线x＋y＋1＝0对称 关于直线x－y－1＝0对称 关于直线x＋y－1＝0对称 5.已知圆C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直线l：x－y＋1＝0对称，则直线x＝－1与圆C的位置关系是(　　) 相切 相交 相离 不能确定 6.已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2＝－2y＋3，直线l经过点(1，0)且与直线x－y＋1＝0垂直，若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为(　　) 1 2 2 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同的交点的充分不必要条件可以是(　　) 00)交于不同的A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，下列结论正确的有(　　) a(x1－x2)＋b(y1－y2)＝0 2ax1＋2by1＝a2＋b2 x1＋x2＝a y1＋y2＝2b 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x－4y＋7＝0，则y－x的最小值是_____. 10.已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是_____，半径是_____. 11.已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝72，若直线l：x＋y－m＝0垂直于圆C的一条直径，且经过这条直径的一个三等分点，则直线l的方程为_____. 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)已知圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在直线的方程及弦长. 13.(15分)已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点. (1)求k的取值范围； (2)若·＝12，其中O为坐标原点，求|MN|. 14.(15分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M. (1)若点P运动到(1，3)处，求此时切线l的方程； (2)求满足条件|PM|＝|PO|的点P的轨迹方程. 周测卷5　(范围：§2.5～§2.7) 1.B　[点M(5，－7)到圆心(2，－3)的距离 d＝＝5，故点M在圆C上.] 2.C　[∵M(2，1)在圆上， ∴切线与MO垂直. 又kMO＝，∴切线斜率为－2. 又过点M(2，1)， ∴y－1＝－2(x－2)，即2x＋y－5＝0.] 3.A　[依题意，直线l与圆C相切， 则＝，解得k＝±1. 又k<0，所以k＝－1， 于是直线l的方程为x＋y－1＝0. 圆心D(2，0)到直线l的距离d＝＝<， 所以直线l与圆D相交，故选A.] 4.C　[原圆的方程化为标准方程得(x＋a)2＋(y＋a＋1)2＝a2＋(a＋1)2， 则该圆的圆心为(－a，－a－1)在直线x－y－1＝0上， 故该圆关于直线x－y－1＝0对称，故选C.] 5.A　[由已知得C：(x－1)2＋(y－m)2＝4， 即圆心C(1，m)，半径r＝2， 因为圆C关于直线l：x－y＋1＝0对称， 所以圆心(1，m)在直线l：x－y＋1＝0上， 所以m＝2. 由圆心C(1，2)到直线x＝－1的距离d＝1＋1＝2＝r知，直线x＝－1与圆C相切.故选A.] 6.A　[由题意，得圆C的标准方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆心为(0，－1)，半径r＝2. 因为直线l经过点(1，0)且与直线x－y＋1＝0垂直，所以直线l的斜率为－1，方程为y－0＝－(x－1)，即为x＋y－1＝0. 又圆心(0，－1)到直线l的距离d＝＝， 所以弦长|AB|＝2＝2＝2. 又坐标原点O到弦AB的距离为＝， 所以△OAB的面积为×2×＝1.故选A.] 7.AC　[圆x2＋y2 ... ...