第三单元第4讲 长方体和正方体表面积的计算 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

五年级数学下册同步知识点讲练 第三单元第4讲：长方体和正方体表面积的计算 知识点① 表面积的意义与长方体表面积的计算方法 1. 填一填。 (1)长方体或正方体( )个面面积( ),叫作它的表面积。 (2)如右图，这个长方体的上面的面积是( )dm ,前面的面积是( )dm ,右面的面积是( )dm 。 2.光明小学要举行少先队大队委员会选举，需要制作一个投票箱(如图),投票箱的长是4dm,宽是2dm,高是5dm。做这个投票箱需要硬纸板多少平方分米 (上面的孔大小忽略不计) (1)上、下每个面面积： (2)左、右每个面面积： (3)前、后每个面面积： (4)需要硬纸板的面积： 答：做这个投票箱需要硬纸板( )dm 。 【答案】： 1. (1)6 总和 (2)36 45 20 2. (1)4×2=8(dm ) (2)2×5=10(dm ) (3)4×5=20(dm ) (4)(8+10+20)×2=76(dm )；76 1.填空题 (1)长方体有____个面，每个面都是____形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。 (2)计算长方体的表面积时，需要先求出____个面的总面积，公式为_____。 (3)一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是4cm，它的表面积是____cm 。 2.选择题。 (1)一个长方体纸盒的表面积是指（ ）。 A.盒子的体积 B.盒子所有面的面积之和 C.盒子底面的面积 D.盒子侧面的面积之和 (2)制作一个无盖的长方体鱼缸，需要计算（ ）个面的面积。 A.3 B.4 C.5 D.6 (3)长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积会扩大到原来的（ ）倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 3.判断题。 (1)表面积和体积的单位都是长度单位。（ ） (2)长方体的表面积计算公式是2(ab+ah+bh)，其中(a,b,h)分别代表长、宽、高。（ ） (3)一个长方体的长是6dm，宽是5dm，高是4dm，它的表面积是148平方分米。（ ） 知识点② 正方体的表面积 计算下面正方体的表面积。 (1)每个面的面积： (2)正方体的表面积： ×6= (dm ) 【答案】： (1)4×4=16(dm )；(2)16 96 1.填空题 (1)一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是_____平方厘米。 (2)正方体的表面积是96cm ，它的棱长是_____厘米。 (3)用纸板制作一个棱长为0.5m的正方体包装盒，至少需要_____平方米的纸板。 2.选择题 (1)正方体的表面积计算公式是（ ）。 A.6a B.6a2 C.a3 D.12a (2)两个正方体的棱长分别是2cm和3cm，它们的表面积相差（ ）cm 。 A.12 B.30 C.54 D.24 (3)一个正方体木块的棱长是20cm，若把它切成棱长为2cm的小正方体，表面积总和会增加（ ）cm 。 A.2400 B. 4800 C. 7200 D. 9600 3.判断题 (1)正方体的表面积等于棱长的平方乘以6。（ ） (2)棱长扩大2倍的正方体，表面积会扩大4倍。（ ） (3)表面积相等的两个正方体，棱长一定相等。（ ） 4.看图计算题 (1)正方体的棱长为4cm，求表面积。 (2)正方体的展开图，每个面边长为5dm。原正方体的表面积是多少？ (3)堆叠的正方体，每个小正方体棱长0.8m，共堆了3层（每层1个）。所有小正方体的表面积总和是多少？ 知识点③ 长方体表面积的实际应用 聪聪用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长16cm,宽7cm的纸板沿虚线折叠，做出了长方体相邻的2个面(如下图),然后再用纸板做出其他4个面，围成长方体。聪聪一共用了多少平方厘米的纸板 (接头处忽略不计) 【答案】： 16-10=6(cm) (10×7+10×6+7×6)×2=344(cm ) 答：聪聪一共用了344cm 的纸板。 【点拨】原长方形纸板长16cm,沿虚线折叠后长和高的和是16cm,题图中给出了长方体的长是10cm,所以长方体的高是16-10=6(cm),长方体的宽就是原长方形纸板的宽，也就是7cm。 1.填空题 （1）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。制作这个鱼缸至少需要_____平方分米的玻璃。 （2）学校要在长10米、宽4米、高3米的教室墙面（不含地面和天花板）贴瓷砖，贴瓷砖的面积是_____平方米。 （3）用包装纸包装一个长15cm、宽10cm、高8cm的 ... ...