第三单元第11讲 不规则物体的体积 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

五年级数学下册同步知识点讲练 第三单元第11讲：不规则物体的体积 知识点 ① 计算不规则物体的体积 1. 填一填。 (1)华华用量杯测量两个钢珠的体积，先将量杯装了400mL的水，再将2个钢珠放入水中，此时量杯的刻度是540mL,1个钢珠的体积是( )cm 。 (2)把一块不规则的铁块放入底面积是48cm 的长方体玻璃缸中，铁块被完全浸没，水面上升了0.5cm。这块铁块的体积是( )cm 。 (3)一个玻璃杯的容积为500mL,装了一些水后，再放入15个体积都为8cm 的小铁块，溢出30mL水，那么玻璃杯中原来装了( )mL水。 2.石块的体积是多少立方厘米 3.一个玻璃缸中有200mL水，放入一个长5cm、宽4cm的长方体铁块后，铁块和水的总体积是320cm ,铁块的高是多少厘米 【答案】： 1.(1)70 【点拨】放入钢珠后，上升的水的体积就是2个钢珠的体积，(540-400)÷2=70(mL),70mL=70cm 。 (2)24 【点拨】铁块的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积=长方体玻璃缸的底面积×水面上升的高度。 (3)410 【点拨】15个小铁块的体积和是15×8=120(cm ),120cm =120mL。将15个小铁块放入杯中后，溢出30mL水，说明放入铁块前，杯子中的水还差120-30=90(mL)就是500mL了，所以杯子中原来装了500-90=410(mL)水。 2. 12×12×(9-7)=288(cm ) 答：石块的体积是288cm 。 【点拨】观察题图可知，容器底面积不变，水面上升了(9-7)cm,上升部分的水的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式代入数据计算即可。 3. 200mL=200cm ；(320-200)÷5÷4=6(cm) 答：铁块的高是6cm。 【点拨】长方体铁块的体积=水和长方体铁块的总体积-水的体积，即320-200=120(cm ),再逆用长方体的体积公式求出高。 1.填空题 (1)将一个不规则物体完全浸没在盛有水的量杯中，量杯的刻度从350mL上升到400mL，这个物体的体积是_____立方厘米。 (2)用排水法计算体积时，水的体积差等于不规则物体的体积，因为物体占据水的_____。 (3)一个长方体容器，底面积是20cm ，放入一个不规则物体后水面上升了3cm，物体的体积是_____cm 。 2.选择题 (1)计算不规则物体体积的正确方法是（ ）。 A.直接测量长、宽、高 B.用排水法测量水位变化 C.称重后按密度计算 D.用直尺直接量 (2)一个量杯原有水200mL，放入石块后水位变为275mL，石块的体积是（ ）。 A.275mL B.75cm C.200cm D.475cm (3)一个底面积50cm 的烧杯，放入物体后水面上升了4cm，物体的体积是（ ） A.50×4=200cm B.50÷4=12.5cm C.50+4=54cm D.无法计算 3.判断题 (1)不规则物体的体积只能用排水法计算。（ ） (2)如果物体浮在水面上，它的体积无法用排水法测量。（ ） (3)计算体积时，水的初始体积和放入物体后的体积差就是物体的体积。（ ） 4.解决实际问题 (1)一个长方体鱼缸，长30cm、宽20cm，原有水深15cm。放入一块石头后水深变为17cm，石头的体积是多少？ (2)小明的量杯中有500mL水，放入一个铁块后水溢出到周围，最后量杯显示剩余450mL。铁块的体积是多少？ (3)一个圆柱形容器，底面半径5cm，放入一个金属球后水面上升了2cm，金属球的体积是多少？（π取3.14） 知识点② 排水法求物体的体积 渔家饭店门前有一个长7m、5m、深1m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把两根长3m、宽1.5m、高1.8m的石柱竖直放入水中，水池溢出的水的体积是多少 (水池厚度忽略不计) 【答案】： 3×1.5×1×2=9(m ) 答：水池溢出的水的体积是9m 。 【点拨】水池深度是1m,石柱高1.8m,则石柱没有完全被浸没，在水中的部分高为1m。把两根石柱竖直放入水中，水池溢出的水的体积就等于两根石柱浸在水中部分的体积。 1.填空题 (1)一个长方体容器，底面积是25平方厘米，放入一个铁块后水面上升了2.4厘米，铁块的体积是_____立方厘米。 (2)烧杯中原来有300毫升的水，放入一个石块后，水位 ... ...