8.2立方根 同步练习(含答案) 2024-2025学年人教版数学七年级下册

8.2立方根 同步练习 2024-2025学年人教版数学七下 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．4的算术平方根是2 B．0.16的平方根是0.4 C．0没有立方根 D．1的立方根是±1 3．下列说法正确的有（ ） ①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是，立方根是；③表示a的平方根，表示a的立方根；④不一定是负数． A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④ 4．已知x为实数，且﹣＝0，则x2＋x﹣3的算术平方根为（ ） A．3 B．2 C．3和﹣3 D．2和﹣2 5．若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．一个长、宽、高分别为50cm、8cm、20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（　　） A．20cm B．200cm C．40cm D． 二、填空题 7．计算： ． 8．若满足，则的立方根为 ． 9．若的立方根是，则的平方根是 ． 10．若非零实数x，y满足，则 ． 11．一个正方体的体积缩小为原来的，则它的棱长缩小为原来的 ． 12．已知，则的值是 ． 13．若立方根等于本身的数的个数为，平方根等于本身的数的个数为，算术平方根等于本身的数的个数为，则的值为 ． 三、解答题 14．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．计算：． 16．求下列各式中的x： (1)； (2)． 17．已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根． (1)求x，y，a的值； (2)求的平方根． 18．如图是一块体积为216立方厘米的正方体铁块． (1)求该正方体铁块的棱长及表面积； (2)现在工厂要将这块铁块融化，重新锻造成两个棱长为2厘米的小正方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为8厘米，求长方体铁块的底面正方形的边长． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 7．4 8． 9． 10． 11． 12．0或2 13．6 14．解：（1）∵， ∴； （2）∵， ∴； （3）∵， ∴； （4）∵， ∴． 15．解：原式＝9－3＋ ． 16．（1）解： ， ， ， ； （2） ， ， ， ． 17（1）解：由题意得：（x-6）+（3x+14）=0， 解得，x=-2， 所以，a=（x-6）2=64； 又∵2y+2是a的立方根， ∴2y+2==4， ∴y=1， 即x=-2，y=1，a=64； （2）由（1）知：x=-2， 所以，1-4x=1-4×（-2）=9， 所以，， 即：1-4x的平方根为． 18．（1）解：由题意可知，该正方体铁块的棱长为（厘米）； 该正方体铁块的表面积为（平方厘米）； （2）解：设长方体铁块的底面正方形的边长为x厘米． 由题意，得， 解得（负值已舍去）． 答：长方体铁块的底面正方形的边长为5厘米．