2024-2025学年河北省廊坊市霸州五中八年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.如图，在中，度，点D，E分别在AB，AC上，则的大小为多少度( ) A. 140 B. 190 C. 320 D. 240 6.化简的结果为( ) A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，，点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8.如图，在中，已知，，AB的垂直平分线DE交AC于点若，则 A. 2 B. 3 C. 4 D. 9.如图，已知OC平分，P是OC上一点，于H，若，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是( ) A. 4 B. 8 C. 5 D. 6 10.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是( ) A. B. C. D. 11.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 12.如图，在中，，，点D，E是边AB上的两个定点，点M，N分别是边AC，BC上的两个动点.当四边形DEMN的周长最小时，的大小是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架中有许多三角形，这样做的理由是_____. 14.一个三角形的三边均为整数，其中两边长为2和3，则第三边的最大值为_____. 15.如图所示纸飞机模型中≌，若，，则_____. 16.若，则 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 解方程： ； 18.本小题8分 分解因式： ； ； ； 19.本小题8分 如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，， 画出关于y轴的对称图形不写画法； 按要求填空： 点A关于x轴对称的点坐标为_____，点 B关于y轴对称的点坐标为_____，点 C关于直线对称的点坐标为_____； 若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积是多少. 20.本小题8分 如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同，都为2米，他想知道左右两个滑梯BC和EF的长度是否相等，于是制定了如下方案： 课题 探究两个滑梯的长度是否相等 测量工具 长度为5米的米尺 测量步骤 ①测量出线段FD的长度 ②测量出线段AB的长度 测量数据 米，米 根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯BC和EF的长度是否相等？并说明理由； 试猜想左右两个滑梯BC和EF所在直线的位置关系，并加以证明. 21.本小题8分 如图，AD是的高，CE是的角平分线，BF是的中线. 若，，求的度数； 若，与的周长差为3，求BC的长. 22.本小题10分 科技点亮未来，创新改变生活.某校七年级1班同学参加了学校科技节比赛，制作了如图1所示航天火箭模型，为了向全校同学宣传自己的科技作品，用KT板制作了如图2所示的宣传版画，它是由一个三角形，两个梯形组成，已知KT板阴影部分的尺寸如图2所示. 用含a、b的代数式表示图2的KT板模型的总面积结果需化简； 若，求KT板总面积. 23.本小题10分 某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车.得到相关数据如下： 燃油车 纯电新能源车 油 ... ...
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