甘肃省武威市武威一中2024-2025学年高二上学期期末数学试卷（PDF版，含答案）

甘肃省武威一中 2024-2025 学年高二上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3 + 1 + 2”模式，其中 “1”为首选科目，即物理与历史二选一.某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制 作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是( ) A. 样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数 B. 样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数 C. 样本中选择物理学科的人数较多 D. 样本中男生人数少于女生人数 2.某兴趣小组研究光照时长 ( )和向日葵种子发芽数量 (颗)之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散 点图.若去掉 (10,2)后，下列说法正确的是( ) 第 1 页，共 12 页 A. 相关系数 变小 B. 决定系数 2变小 C. 残差平方和变大 D. 解释变量 与预报变量 的相关性变强 2 1 3.椭圆 2 + 2 = 1( > 1)的离心率为 ，则 =( ) 2 2√ 3 A. B. √ 2 C. √ 3 D. 2 3 4.鸢是鹰科的一种鸟，《诗经 大雅 旱麓》曰：“鸢飞戾天，鱼跃余渊”.鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名，寓 意鹏程万里、前途无量.通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长度(单位： )，绘 制散点图如图所示，计算得样本相关系数为 = 0.8642 ，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为 = 0.7501 + 0.6105，根据以上信息，如下判断正确的为( ) A. 花瓣长度和花萼长度不存在相关关系 B. 花瓣长度和花萼长度负相关 C. 花萼长度为7 的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为5.8612 D. 若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8642 第 2 页，共 12 页 5.第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个 场馆 ， ， 开展志愿服务工作.若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆 时，场馆 仅有2名志愿 者的概率为( ) 3 21 6 3 A. B. C. D. 5 50 11 4 6.已知 ～ ( , 2)，则 ( ≤ ≤ + ) ≈ 0.6827， ( 2 ≤ ≤ + 2 ) ≈ 0.9545， ( 3 ≤ ≤ + 3 ) ≈ 0.9973.今有一批数量庞大的零件.假设这批零件的某项质量指标引单位：毫米)服从正态分布 (5.40, 0.052)，现从中随机抽取 个，这 个零件中恰有 个的质量指标 位于区间(5.35,5.55).若 = 45， 试以使得 ( = 45)最大的 值作为 的估计值，则 为( ) A. 45 B. 53 C. 54 D. 90 7.若(1 + )6 = 0 + 2 1 + 2 + + 6 6 且 1 + 2 + + 6 = 63，则实数 的值为( ) A. 1 B. 1 C. 3 D. 1或 3 2 2 8.已知椭圆 2 + 2 = 1( > > 0)的右焦点为 ，过 点作 轴的垂线交椭圆于 ， 两点，若 = 0， 则椭圆的离心率等于( ) 1+√ 5 1+√ 3 1 √ 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.如图，某电子实验猫线路图上有 ， 两个即时红绿指示灯，当遇到红灯 时，实验猫停止前行，恢复绿灯后，继续前行， ， 两个指示灯工作相互 1 独立，且出现红灯的概率分别为 ， (0 < < 1).同学甲从第一次实验到第 3 五次实验中，实验猫在 处遇到红灯的次数为 ，在 ， 两处遇到红灯的次 数之和为 ，则( ) 40 A. ( = 3) = 243 8 B. ( ) = 9 1 2 C. 一次实验中， ， 两处至少遇到一次红灯的概率为 + 3 3 2 11 D. 当 = 时， ( ) = 5 3 10.下列命题中，正确的有( ) A. 若随机变量 ～ (2, 2)， ( > 1) = 0.68，则 (2 ≤ < 3) = 0.18 B. 数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的第70%分是7 第 3 页，共 12 页 1 4 C. 若随机变量 ～ (6, )，则 ( ) = 3 3 D. 若 ， 两组成对数据的样本相关系数分别为 = 0.97， = 0.99，则 组数据比 组数据的 ... ...