2024一2025学年第一学期北大附中元培学院高一期中考试 数学试卷 2024.11 第一部分（选择题共30分） 一、选择题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项. 》函数/)的定义战为 (A)(0,)U(1,+∞)(B)(0,+0) (c)(0,) (D)(1,+o) (2) 角：=840°对应的弧度制大小和终边所在象限分别是 (A)7,第一象限 (B)14红，第一象限 3 3 (C) 正，第二象限 3 (D)华，第二象限 (3)比较a=22,b=√5，c=log3的大小关系，结果为 (A)c
”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)下列函数中，在(2，+∞)上单调递增的是 (A)>=1 (B)y=x+9 (C)y=x2-4x+1(D)y=x-4 (6)割圆术是极限思想在古代数学中的呈现.直观地讲，就是将一个圆内接正边形等分成n个 等腰三角形，当很大时，认为等腰三角形的面积之和充分接近于圆的面积.运用割圆术 的思想，可得到sinl°的近似值为 (A) (B)π (C)π (D)π 360 180 120 90 (7)关于函数f()=n+x的性质，下列说法正确的是 2-x (A)f(x)在(-2,2)上是增函数，且曲线y=f(x)存在对称轴 (B)f(x)在(-2,2)上是增函数，且曲线y=f(x)存在对称中心 (C)f(x)在(-2,2)上是减函数，且曲线y=f(x)存在对称轴 (D)f(x)在(-2,2)上是减函数，且曲线y=f(x)存在对称中心 数学第1页（共8页） (8)下列区间中包含函数y=x3+3x-5的零点的是 (A)（-3,-2) (B)(-1,0) (C)(1,2) (D)(3,4) (9)函数y=gx的图象与水平直线y=C交于不同两点，则两交点的横坐标之和 (A)有最大值，无最小值 (B)有最小值，无最大值 (C)既有最大值，也有最小值 (D)既无最大值，也无最小值 (10)在信息通信技术领域中，香农公式C=Wlog2 是广泛公认的理论基础和研究依 据，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W,信道内信号 的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中S称为信噪比。以下有关于香 N 农公式的3条命题，其中正确的是 ①若将W>0视为常数，则C随信噪比S增大而逐渐增大，且增长速度越来越慢： ②令W>0保持不变，信噪比5从10增大到1330，可以使C增大为原来的3倍： ③由于技术提升，信道带宽W变为原来的1.2倍，信噪比S从原来的10O0提升到 N 16000,则提升后的最大信息传递速率C比提升前增大了约56%.（取1g2≈0.30） (A)①② (B)①②③ (C)①③ (D)① 第二部分（非选择题共70分） 二、填空题共5小题，每小题4分，共20分 (11)若第四象限角a满足tana=- 3 4 则sina= (12)偶函数f(x)在[0，+o)上满足f(x)=x2+2x+2,则当x<0时，f(x)= (13)已知f(x)=2,g(x)=x+1,则不等式f(x)>g(x)的解集为一 (14)老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出函数的一个性质. 甲：对于x∈R,都有f(x)=2-x; 乙：函数在(-o,0上是减函数： 丙：函数在(0，+o)上是增函数： 丁：∫(0)不是函数的最小值. 如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的函数： 数学第2页（共8页） ... ... 
