探索与发现（一）： 三角形内角和导学案 一、学习目标 1. 像小小数学家一样，通过量、拼、折等多种实践操作活动，自主探究并发现三角形内角和是180°，深入体验探索的乐趣，积累丰富的数学活动经验。 2. 牢固掌握三角形内角和是180°这一重要知识，能够熟练运用它准确计算三角形中未知角的度数，精准判断三角形的类别。 3. 学会运用三角形内角和的知识巧妙解决生活中的实际问题，切实提高运用数学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。 二、学习重难点 （一）学习重点 1. 透彻理解并坚信三角形内角和是180°。 2. 熟练运用三角形内角和知识灵活解决各类相关问题。 （二）学习难点 1. 深入理解三角形内角和是180°的推导过程，掌握背后的原理和逻辑。 2. 能够在复杂多变的情境中，准确、灵活地运用三角形内角和知识解决实际问题。 三、学习过程 （一）情境导入【开启三角形内角和探秘之旅】 同学们，在我们奇妙的数学王国里，三角形是一群神秘的小伙伴。它们看似平平无奇，却隐藏着一个惊人的秘密———内角和。今天，就让我们一起踏上这场探秘之旅，去揭开三角形内角和的神秘面纱。看到这些三角形，你能猜到它们的内角和会有什么特点吗？大胆说出你心中的疑问和猜想：_____ 。 （二）探究三角形内角和【破解内角和奥秘】 1. 信息分析与问题提出：思考怎样去探究三角形的内角和。猜想不同类型（锐角、直角、钝角三角形）的内角和是否相同，把你的猜想记录下来：_____. 2. 操作探究：准备好量角器、不同类型的三角形纸片。 测量法：用量角器分别测量锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三个内角的度数，将测量结果记录在表格中： 计算每个三角形的内角和，你发现了什么：_____ 。 拼合法：把三角形的三个角剪下来，尝试拼一拼，你能拼成什么角：_____ 。这说明了什么：_____ 。 折叠法：尝试将三角形的三个角通过折叠的方式拼在一起，你有什么发现：_____ 。 也可以用画图的方式展示操作过程和结果：_____ 。 3. 规律理解：思考为什么通过不同的操作方法都能得到三角形内角和是180°？结合操作过程，说一说三角形内角和是180°的原理：_____ 。 （三）探究相关拓展规律【挖掘内角和宝藏】 1. 特殊三角形内角和规律（拓展探究）： 直角三角形：已知直角三角形一个锐角是30°，求另一个锐角的度数，计算过程：_____ 。 等边三角形：求等边三角形每个内角的度数，计算过程：_____ 。 总结特殊三角形内角和与一般三角形内角和的联系和特点：_____ 。 2. 多边形内角和与三角形内角和关系规律：尝试将四边形分割成三角形，计算四边形的内角和，思考多边形内角和与三角形内角和的关系：_____ 。 （四）巩固练习【数学知识大闯关】 1. 基础练习： 一个三角形的两个内角分别是40°和70°，求第三个内角的度数，列式计算：_____ 。 直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角是多少度，列式计算：_____ 。 2. 综合练习： 已知等腰三角形的顶角是80°，求它的一个底角的度数，分析数量关系：_____ ，列式计算：_____ 。 下面能组成三角形的三个角是（ ）。 80°、20°、70° B. 40°、50°、90° C. 100°、30°、30° ， 选择并说明理由：_____ 。 3. 应用练习：生活中，一个三角形的广告牌，其中一个角是60°，另外两个角相等，求另外两个角的度数。分析数量关系：_____ ，列式计算：_____ 。 （五）课堂小结【智慧收获分享会】 回顾本次三角形内角和的探索之旅，和小伙伴们交流分享你的收获： 你在学习过程中遇到的困难及解决方法： （六）布置作业 1. 书面作业：完成教材中与三角形内角和相关的课后习题，巩固知识和解题方法。 2. 拓展作业：寻找生活中至少两个运用三角形内角和知识的实际例子，记录下来并分析说明，下节课和同 ... ...
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