湖南省常德市2025届高三下学期模拟考试（二模）数学试卷（PDF版，无答案）

2025年常德市高三年级模拟考试 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x(x+1)(x-3)≤0}，B={-3,-2,-1,1,2,3},则A∩B= A.{-2,-1} B.{-1,1,2,3} C.{L,23 D.{-3,-2,-1 2.命题“3x∈R,x2+x+2=0”的否定是 A.3x∈R,x2+x+2≠0 B.3x∈R,x2+x+2>0 C.x∈R,x2+x+2≠0 D.x∈R,x2+x+2=0 3.已知数列{an}的前n项和为Sm,a=1,且am+1=a+a2+..+an(n∈N),则 A.a2=2 B.a4=8 C.S2=3 D.S5=16 4.已知复数z满足：2-1=21，则1z A.1 B.√2 C.5 D.2 5.下列不等式正确的是 A.0.3.3>0.32 B.1ogo20.3>10go20.2 C.23>32 D.1og20.3<1og30.2 6.从1,2,3,4,5,6,7这7个数任选3个不同数排成一个数列，则得到的数列为 等差数列的概率为 A. B.3 9 0 C. 35 D.18 5 7.已知cos2a=2smB-名，cosa-m=行，则ma如月= A月 B.7 c月 D.-7 8、已知椭圆三+景=1a>b>0的左、右焦点分别为，乃，点P在稀圆上，连接 Q2 PF并延长交椭圆C于点N.若PE⊥PE,且PF1=4F,则椭圆C的离心率为 A号 B. C.3 D.V17 5 5 数学试题第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.设样本空间2={5,6,7,8}，且每个样本点是等可能的，已知事件A={5,6},B={5,7}, C={5,8,则下列结论正确的是 A.事件A与B为互斥事件 B.事件A,B,C两两独立 C.P(ABC)=P(A)P(B)P(C) D.P(A C)=P(CA) 10.已知连续函数y=f(x)是定义域为R的偶函数，且在区间(O,+o)上单调递增，则下 列说法正确的是 A.函数y=x2+f(x)在(0，+o)上单调递增 B.函数y=x2f(x)在(0，+oo)上单调递增 C.函数y=f(x2)存在极小值点 D.“f(0)≥1”是“f(x+1)+xe1≥0”的充要条件 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，空间中的 点P满足AP=-AD+AB+4AA，且元∈[0,1]，μ∈[0,1]， 则下列说法正确的是 A.若H=1,则BP⊥AD D B.若AP=5,则2+2u的最大值为 2 C.若2=1，则平面BPD,截该正方体的截面面积的最小值为√6 D.若1+4=1，则平面ACD,与平面AB,P夹角的正切值的最小值为2√2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.双曲线C:二扩=a>0b>0)的离心率为2，则双曲线C的渐进线方程为 13.若函数f(x)= 1-x,x≤1有最小值，则实数a的取值范围是 xInx,x>1 14.已知函数四=cos(@r-孕@0在区间（←x,网）上有且仅有1个零点和1条对称 轴，则实数ω的取值范围是 数学试题第2页（供4页）