4.3.1　组合及组合数的定义（课件+学案+练习，共3份）湘教版（2019）选择性必修第一册

4.3.1　组合及组合数的定义 课标要求　1.通过实例理解组合及组合数的概念. 2.会解决简单的组合问题. 【知识梳理】 1.组合的概念 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同的元素，_____构成一组，叫作从_____个不同元素中取出_____个元素的一个组合. 2.组合数的概念 从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同的元素，所有_____的个数叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号_____表示. 3.排列与组合之间的联系与区别 相同点 两者都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素 不同点 排列问题中元素有序，组合问题中元素无序 关系 组合数C与排列数A间存在的关系A＝_____ 温馨提醒　区分一个问题是排列问题还是组合问题，关键是看它有无顺序，有顺序的是排列问题，无顺序的是组合问题. 【自测检验】 1.思考辨析，判断正误 (1)从a，b，c三个不同的元素中任取两个元素的组合有6个.(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得6个积.(　　) (3)1，2，3与3，2，1是同一个组合.(　　) (4)“10人相互通一次电话，共通多少次电话”是组合问题.(　　) 2.以下四个问题，属于组合问题的是(　　) A.从3个不同的小球中，取出2个排成一列 B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 C.在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 D.从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地 3.从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有(　　) A.60种 B.36种 C.10种 D.6种 4.甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间距离均不相等，则车票票价的种数是____(假设票价只与距离有关). 题型一　组合的概念 　　　　　　　　　　　　　　　　 例1 判断下列问题是排列问题还是组合问题. (1)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需比赛多少场？ (2)a，b，c，d四支足球队争夺冠、亚军，有多少种不同的结果？ (3)从全班40人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？ (4)从全班40人中选出3人参加某项活动，有多少种不同的选法？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　区分排列与组合的办法是首先弄清楚事件是什么，区分的标准是有无顺序，而区分有无顺序 ... ...