专题04 平移【知识串讲 八大考点】（原卷版+解析版）-2024-2025学年七年级数学下册重难考点强化训练（人教版2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题04 平移 （一）平移的概念 平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。 （二）平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 考点1：生活中的平移现象 典例1：下面生活中的现象可以看成平移的是（ ） ①转动的指针②水平传输带上物品的运动③从楼顶自由下落的铁球（球不旋转）④随风摆动的旗帜 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 【变式1】下列运动属于平移的是（ ） A．空中放飞的风筝 B．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的过程 D．茅台机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行 【变式2】 下列现象 （1）水平运输带上砖块的运动 （2）高楼电梯上上下下迎接乘客 （3）健身做呼啦圈运动 （4）火车飞驰在一段平直的铁轨上 （5）沸水中气泡的运动 属于平移的是 ． 【变式3】下列现象是数学中的平移的是 （填序号）． ①苹果垂直从树上落下；②汽车在平直的公路上行驶；③骑自行车时轮胎的滚动；④卫星绕地球运动． 考点2：图形的平移 典例2：在的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面平移的方法中正确的是（ ） A．先向下平移2格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移2格 C．先向下平移2格，再向右平移3格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 【变式1】如图，为保持原图的模样，应选下图、、、的哪一块拼在图案的空白处（　　） A． B． C． D． 【变式2】 如图，将长方形平移到长方形的位置，则平移的距离是 ． 【变式3】下列图形中，可由基本图形平移得到的是 （填图形编号） 考点3：利用平移的性质求解 典例3：这个学期我们学移，数学中也有许多平移的例子，如图所示，这是用三角板和直尺画平行线的示意图，将三角板沿着直尺平移到三角板的位置，就可以画出的平行线．直线就可以看成是直线经平移后所得的图形．若平移的距离的长度为7，则之间的距离为（ ） A．6 B．7 C．7.5 D．8 【变式1】如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　 　） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 【变式2】 如图，将沿着直线向右平移到的位置，平移距离为7，，则图中阴影部分的面积为 ． 【变式3】如图，经过平移得到，连接，若，则点A与点之间的距离为 ． 考点4：利用平移解决实际问题 典例4：政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线． (1)分别设方案一和方案二的草地面积为、，则_____（用含a、b的式子表示），_____（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示） (3)经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？ 【变式1】某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台阶侧面如图所示． (1)问地毯至少需要多少米？ (2)若这种地毯的批发价为每平方米30元，则买地毯至少需要花费多少元？ 【变式2】 如图所示，从面积为的正方形材料中裁出的一块垫片(阴影部分)，垫片的任意相邻两边都相互垂直，经测量，知，求这个剪去的垫片的周长． 【变式3】某酒店在重新 ... ...