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课件网) 1 轴对称及其性质 课时目标 素养达成 1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义,能够识别这些图形并找出它们的对称轴 几何直观、空间观念 2.探索轴对称性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等的性质 空间观念、推理能力 项目 轴对称图形 成轴对称 图示 定义 如果一个平面图形沿一条直线折叠后, 直线两旁的部分能够_____, 那么这个图形叫作轴对称图形 如果两个平面图形沿一条直线折 叠后能够_____,那么称这 两个图形成轴对称 关系 一个图形中部分与部分的关系 两个图形的关系 互相重合 完全重合 项目 轴对称图形 成轴对称 对应 线段 AB=_____ AB=_____ BC=_____ AC=A'C' 对应角 ∠A=∠A' ∠B=∠B' ∠A=∠A' ∠B=∠B' ∠C=∠C' 对称轴位置 垂直平分AA',BB' 垂直平分AA',BB',CC' 性质 对应点所连的线段被对称轴_____,对应线段_____, 对应角_____ A'B' A'B' B'C' 垂直平分 相等 相等 1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字中,是 轴对称图形的是( ) C 2.如图所示,是轴对称图形且只有两条对称轴的是_____.(填序号) ①② 轴对称与轴对称图形 【典例1】(2024·深圳模拟)体育是一个锻炼身体、增强体质、培养道德和意志品质的教育过程,是培养全面发展的人的一个重要方面.下列体育图标中,是轴对称图形的是( ) 【自主解答】选C.依据轴对称图形定义知,A,B,D选项中的图形不是轴对称图形,不符合题意; C选项中的图形是轴对称图形,符合题意. (2024·惠州惠阳三模)“书法”是我国汉字特有的一种传统艺术,它是我国十大国粹之 一.下面的“美”字分别采用楷书、行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成,它们 呈现出美的不同形态.其中符合轴对称美的是( ) D 【解析】选项A,B,C的“美”字不能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形. 选项D的“美”字能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形. 轴对称的性质 【典例2】(教材再开发·P126T3强化) (2024·河北中考)如图所示,AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称,点A,B的对称点分别是点C,D.下列选项中,不一定正确的是( ) A.AD⊥BC B.AC⊥PQ C.△ABO≌△CDO D.AC∥BD 【自主解答】选A.如图所示,连接AC,BD, 因为△ABO和△CDO关于直线PQ对称,所以△ABO≌△CDO,PQ⊥AC,PQ⊥BD, 所以AC∥BD,故B,C,D选项正确. AD不一定垂直BC,故A选项不一定正确. 如图所示,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称. (1)A,B,C,D的对应点分别是 ,线段AD,AB的对应线段分别是 , CD= ,∠CBA= ,∠ADC= . (2)连接AE,BF,AE与BF平行吗 为什么 (3)写出对称轴MN与线段AE的关系. 【解析】(1)A,B,C,D的对应点分别是E,F,G,H,线段AD,AB的对应线段分别是EH,EF,CD=GH,∠CBA=∠GFE,∠ADC=∠EHG. 答案:E,F,G,H EH,EF GH ∠GFE ∠EHG (2)AE∥BF.对应点的连线互相平行或共线,这里不共线,所以平行. (3)对称轴MN垂直平分AE.依据是对称轴垂直平分对应点所连的线段. 1.在以下四个标志中,是轴对称图形的是( ) D 【解析】选项A,B,C不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形.选项D能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形. 2.(2024·广州白云质检)如图所示,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称, 则∠B的度数为( ) A.100° B.90° C.50° D.30° A 【解析】因为△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,∠C'=30°,∠A=50°, 所以∠C=∠C'=30°. 所以∠B= ... ...
