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课件网) 1 幂的乘除 第3课时 课时目标 素养达成 1.了解同底数幂除法的运算性质,解决一些实际问题 抽象能力、运算能力 2.理解零指数幂和负指数幂的意义,且能根据公式准确计算 抽象能力、运算能力、应用意识 3.会用科学记数法表示绝对值小于1的数,能进行它们的乘除运算,并将结果用科学记数法表示出来 抽象能力、应用意识 B A 4.2×10-6 【典例1】(教材再开发·P7例5补充)计算: (1)(-a)5÷a3. (2)(x-2y)4÷(2y-x)2÷(x-2y). (3)a4÷a2+a·a-(3a)2. 【自主解答】(1)原式=-a5-3=-a2. (2)原式=(x-2y)4÷(x-2y)2÷(x-2y)=(x-2y)4-2-1=x-2y. (3)原式=a2+a2-9a2=-7a2. 同底数幂的除法(运算能力) 1.(2024·湛江雷州期末)若3x=15,3y=5,则3x-y等于( ) A.5 B.3 C.15 D.10 【解析】3x-y=3x÷3y=15÷5=3. B 2.(2024·佛山顺德质检)计算:-x5÷(-x)2=_____. 【解析】-x5÷(-x)2=-x5÷x2=-x3. -x3 3.计算: (1)(-a)6÷(-a)2÷(-a)2. (2)(m4)2÷m3. (3)(-x2)·x6÷(-x)4. 【解析】(1)原式=a6÷a2÷a2=a4÷a2=a2. (2)原式=m8÷m3=m5. (3)原式=-x8÷x4=-x4. 零指数幂与负整数指数幂(运算能力) D 2.已知a=(-5)2,b=(-5)-1,c=(-5)0,那么a,b,c之间的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b B 3.(2024·揭阳揭西质检)计算:|-2|-2 0240=_____. 【解析】|-2|-2 0240=2-1=1. 1 用科学记数法表示绝对值较小的数(数据意识、应用意识) 【典例3】(教材再开发·P8随堂练习T2拓展)清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.000 085 m,则数据0.000 085用科学记数法表示为( ) A.8.5×10-4 B.0.85×10-4 C.8.5×10-5 D.8.5×104 【自主解答】 选C.0.000 085=8.5×10-5. 1.(2024·深圳福田一模)“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦.”已知一粒米的质量约0.000 021 kg, 则数据0.000 021用科学记数法表示为( ) A.0.21×10-4 B.2.1×10-4 C.21×10-6 D.2.1×10-5 【解析】0.000 021用科学记数法表示为2.1×10-5. D 2.(2024·佛山南海质检)1个原子质量单位是0.000 000 000 000 000 000 000 001 66 g, 用科学记数法表示为_____g. 【解析】0.000 000 000 000 000 000 000 001 66=1.66×10-24. 1.66×10-24 1.计算x5÷(-x)的结果是( ) A.-x5 B.x5 C.-x4 D.x4 【解析】x5÷(-x)=-x4. C 2.“墙角数枝梅,凌寒独自开.遥知不是雪,为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅 花》.梅花的花粉直径约为0.000 036 m,用科学记数法表示该数据为_____. 【解析】0.000 036=3.6×10-5. 3.6×10-5 3 知识点1 同底数幂的除法 1.(2024·广州越秀二模)下列运算正确的是( ) A.x2·x3=x6 B.5x-2x=3 C.x6÷x2=x4 D.(-2x2)3=-6x6 【解析】A.x2·x3=x5,原计算错误,不符合题意. B.5x-2x=3x,原计算错误,不符合题意. C.x6÷x2=x4,正确,符合题意. D.(-2x2)3=-8x6,原计算错误,不符合题意. C 2.(2024·深圳罗湖外语初中学校期中)下列算式中,结果等于a5的是( ) A.a2+a3 B.a2·a3 C.(a2)3 D.a10÷a2 【解析】A.a2,a3不是同类项,无法相加,故此选项错误. B.a2·a3=a5,正确. C.(a2)3=a6,故此选项错误. D.a10÷a2=a8,故此选项错误. B 3.(a3)2÷(a·a3)+a2=_____. 【解析】(a3)2÷(a·a3)+a2=a6÷a4+a2=a2+a2=2a2. 2a2 4.计算:(1)a3÷a. (2)(y2)3÷y6·y. 【解析】(1)原式=a3-1=a2. (2)原式=y6÷y6·y=y. 知识点2 零指数幂与负整数指数幂 5.若(2x-4)0有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠0 B.x=2 C.x≠2 D.x=0 【解析】由题意,得:2x-4≠0,解得x≠2. C -2 知识点3 用科学记数法表示绝对值较小的数 8.(2024·广州越秀三模)某科技公司在2020年发布了一款卫星导 ... ...
