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课件网) 4 整式的除法 课时目标 素养达成 1.理解单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则 运算能力、应用意识 2.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的整式除法运算 抽象能力、推理能力 1.计算6x3÷3x2的结果是( ) A.x B.2x C.2x5 D.2x6 2.计算(25x2y-5xy2)÷5xy的结果等于( ) A.-5x+y B.5x-y C.-5x+1 D.-5x-1 3.计算:(-9x2+3x)÷(-3x)=_____. B B 3x-1 单项式除以单项式(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P27例补充)计算: (1)(2024·广州白云期中)(-2x2y3)3÷(-x2)2. (2)7.2×1012÷(-3.6×109). 【自主解答】(1)原式=-8x6y9÷x4=-8x2y9. (2)原式=[7.2÷(-3.6)]×(1012÷109)=-2×103. 1.(2024·深圳龙华质检)25x2y3÷(-5xy)的运算结果是( ) A.-5x2y B.5xy2 C.5x2y D.-5xy2 【解析】25x2y3÷(-5xy)=-5xy2. D 2.(2024·珠海十一中一模)计算:8x3y÷(2x)2=_____. 【解析】原式=8x3y÷4x2=2xy. 2xy 多项式除以单项式(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P28习题T1补充)计算: (1)(2024·河源龙川期末)[(2a)2-4ab+2a]÷2a. (2)计算:(12m4n-9m2n2+3m3)÷(-3m2). 【自主解答】(1)原式=(4a2-4ab+2a)÷2a=2a-2b+1. (2)原式=12m4n÷(-3m2)-9m2n2÷(-3m2)+3m3÷(-3m2)=-4m2n+3n2-m. 1.(2024·茂名电白期中)(10x2y-5xy2)÷(-5xy)的结果是( ) A.2x+y B.2x-y C.-2x-y D.-2x+y 【解析】(10x2y-5xy2)÷(-5xy) =10x2y÷(-5xy)-5xy2÷(-5xy) =-2x+y. D 2.一个长方形的面积是xy2-x2y,若长为xy,那么宽为( ) A.x-y B.y-x C.x+y D.-x-y 【解析】长方形的宽为:(xy2-x2y)÷xy =xy2÷xy-x2y÷xy =y-x. B 1.(2024·佛山顺德质检)计算(-4x3+2x)÷2x的结果正确的是( ) A.-8x4+4x2 B.-4x3 C.-2x D.-2x2+1 【解析】(-4x3+2x)÷2x=-2x2+1. D 3.计算: (1)(2024·深圳南山质检)(-3xy2)2·(-6x2y)÷(9x4y5). (2)[(3a-b)2+(a+b)(a-b)]÷2a. 【解析】(1)原式=9x2y4·(-6x2y)÷(9x4y5) =-54x4y5÷(9x4y5) =-6. (2)原式=(9a2-6ab+b2+a2-b2)÷2a =(10a2-6ab)÷2a =5a-3b. 知识点1 单项式除以单项式 1.计算-14x3y3÷7x2y的结果是( ) A.2x B.-2x C.2y2 D.-2xy2 【解析】原式=[(-14)÷7]·(x3÷x2)·(y3÷y)=-2xy2. D 2.已知28a3bm÷(28anb2)=b2,那么m,n的值分别为( ) A.4,3 B.4,1 C.1,3 D.2,3 A 知识点2 多项式除以单项式 3.计算(x3-2x2y)÷(-x2)的结果是( ) A.x-2y B.-x+2y C.-x-2 D.-x+2 【解析】原式=x3÷(-x2)-2x2y÷(-x2)=-x+2y. B 4.(2024·清远英德期中)计算:(9a3b2-3ab)÷3ab=_____. 【解析】原式=9a3b2÷3ab-3ab÷3ab=3a2b-1. 3a2b-1 5.计算:(12m4n-9m2n2+3m3)÷(-3m2). 【解析】(12m4n-9m2n2+3m3)÷(-3m2)=12m4n÷(-3m2)-9m2n2÷(-3m2)+3m3÷(-3m2) =-4m2n+3n2-m. 知识点3 整式的混合运算 6.计算[(-a2)3-3a2(-a2)]÷(-a)2的结果是( ) A.-a3+3a2 B.a3-3a2 C.-a4+3a2 D.-a4+a2 【解析】原式=(-a6+3a4)÷a2=-a4+3a2. C 7.[(x+y)2-(x-y)2]÷4xy=_____. 【解析】[(x+y)2-(x-y)2]÷4xy =[x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)]÷4xy =(x2+2xy+y2-x2+2xy-y2)÷4xy =4xy÷4xy =1. 1 8.(2024·汕尾陆河质检)计算:(2y-x)(x-y)+(2x3y+4xy3)÷2xy. 【解析】原式=2xy-2y2-x2+xy+x2+2y2 =3xy. 9.计算4a·3a2b÷2ab的结果是( ) A.6a B.6ab C.6a2 D.6a2b2 【解析】4a·3a2b÷2ab=12a3b÷2ab=6a2. C 10.(2024·连州市期末)若长方形的面积是8a3+12a2-4ab,其中一边长是4a,则它的邻边 长是( ) A.2a3+3a2-b B.2a2+3a+b C.3a2+2a+b D.2a2+3a-b 【解析】由题意得:(8a3+12a2-4ab)÷4a=8a3÷4a+12a2÷4a-4ab÷4a=2a2+3a-b, 所以长方形的邻边长是2a2+3a-b, 所以A,B,C选项均不符合题意,D选项符合题意. D 11. ... ...
