(
课件网) 10.1 二元一次方程组的概念 新疆是我国棉花的主要产地之一，近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8 hm 棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm 棉田的采摘，小型采棉机1 h完成1hm 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗 情境导入 1.列方程解决实际问题的步骤有哪些？ (1)设；(2)列；(3)解；(4)检；(5)答. 2.列方程要先找到相等关系，上述问题包含了哪些必须满足 的相等关系？ 3.这个实际问题要求的是两个未知数,能不能根据题意直接 设两个未知数,使列方程变得容易呢 请尝试一下. 思 考 追问1 回想一元一次方程的定义是什么？ 你能仿照一元一次方程的定义给这两个方程下一个定义吗？ 追问2 方程x+y=6,2x+y=7与学过的一元一次方程有什么区别？ 每个方程都含有两个未知数 (x 和 y)，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程. 1.下列方程中，是二元一次方程的是( ) A.x－3＝2 B.xy＋5＝4 C.x＋y－2＝0 D.3x2＋y2＝89 2.若xm－2yn-1＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ， n＝ ． 即时测评 问题2 含有未知数的项的次数最高是多少？ 问题1 这个方程组中一共有几个方程？ 含有多少个未知数？ 探 究 把方程x+y=6, 2x+y=7合在一起，写成 方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 下列哪些是二元一次方程组？为什么？ 即时测评 满足方程x+y=6,且符合问题的实际意义的x,y的值 有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x,y的值还满足方程2x+y=8？ 探 究 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解. x 1 2 3 4 5 y 5 4 3 2 1 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫作二元一次方程组的解. 例1 已知下列四对数值: (1)哪几对是方程2x-y=5的解 (2)哪几对是方程x+3y=6的解 (3)哪几对是方程组 的解 范例应用 例2 已知x＝2，y＝－1是二元一次方程组 的解，求k和m的值． 1.下列各组数中，不是x＋y＝5的解的是( ) 2.二元一次方程组 的解是( ) 即时测评 2.二元一次方程x－2y＝1有无数个解，下列四组值中，不是该方程的解的是( ) 1.下列方程组是二元一次方程组的是（ ） 目标检测 3.方程组 的解是（ ） 4.已知 是关于x,y的方程2x-y+3k=0的解,则k= . 小结 谈谈你对本节课的收获？ 作业 见作业设计 教科书P90，习题10.1 第2题. 练习 教科书P89 第1、2题. ... ...
