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课件网) 9.2.2 用坐标表示平移 课时目标 素养达成 1.在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的 多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,并知 道对应顶点坐标之间的关系 几何直观、应用意识 2.在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依 次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的 图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化 空间观念、几何直观 3.会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动 过程 空间观念、几何直观、应用意识 1.点的平移 (1)左右平移:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到 对应点_____(或_____). (2)上下平移:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向上(或下)平移a个单位长度,可以得到 对应点_____(或_____). (x+a,y) (x-a,y) (x,y+a) (x,y-a) 2.图形的平移 (1)左右平移:在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一 个正数a,相应的新图形可以看作把原图形向_____(或向_____)平移_____个单位 长度得到. (2)上下平移:在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一 个正数a,相应的新图形可以看作把原图形向_____(或向_____)平移_____个单位 长度得到. 右 左 a 上 下 a 1.在平面直角坐标系中,将点P(-1,5)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 得到P1,则点P1的坐标为 ( ) A.(-1,5) B.(2,6) C.(-4,4) D.(-4,6) C 2.将线段AB在平面直角坐标系中平移,已知点A(-2,2),B(0,0),将线段平移后,其两个端 点的对应点分别为A'(-1,4),B'(1,2),则它的平移情况是 ( ) A.向左平移了1个单位长度,向上平移了2个单位长度 B.向右平移了1个单位长度,向下平移了2个单位长度 C.向右平移了1个单位长度,向上平移了2个单位长度 D.向左平移了1个单位长度,向下平移了2个单位长度 C 【典例1】(2024·阳江江城期中)将点P(m,5)向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点Q(-2,n),则mn=_____. 【自主解答】点P(m,5)先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度后得到点Q(-2,n), ∴m+2=-2,5-3=n, 解得m=-4,n=2,∴mn=(-4)2=16. 答案:16 点的平移(空间观念) 1.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向下平移1个单位长度,得到的点的坐标是 ( ) A.(-1,3) B.(-2,2) C.(-2,4) D.(-3,3) 【解析】将点(-2,3)向下平移1个单位长度,所得到的点的坐标是(-2,2). B 2.把点P(2,-2)向上平移5个单位长度,向左平移3个单位长度的坐标是_____. 【解析】把点P(2,-2)向上平移5个单位长度,向左平移3个单位长度的坐标是 (2-3,-2+5),即(-1,3). (-1,3) 图形的平移(空间观念、运算能力) 1.在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A坐标是(1,-2),经平移后,得到其对应点 A1(-1,3),若三角形ABC的内部任意一点D的坐标是(x,y),则其对应点D1的坐标一定 是 ( ) A.(-x,y) B.(-x,y+5) C.(x-2,y+5) D.(x+2,y-5) C 【解析】因为三角形ABC的顶点A的坐标是(1,-2),经平移后,得到其对应点A1(-1,3),所以平移方式为向左平移2个单位长度,向上平移5个单位长度,所以三角形ABC的内部任意一点D的坐标是(x,y),则其对应点D1的坐标一定是(x-2,y+5). 2.(2024·阳江期末)如图所示,图1中点A的坐标为(-2,1),把圆A经过平移得到圆O(如图 2),且点O的坐标为(0,0).如果图1中的圆A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图2中 的对应点P'的坐标为_____. (m+2,n-1) 【解析】∵☉A的圆心坐标为(-2,1),平移后到达O(0,0), ∴图形向右平移了2个单位长度,又向下平移1个单位长度,∵P的坐标为(m,n), ∴对应点P'的坐标为(m+2,n-1). 1.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度 得到的点的 ... ...
