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课件网) 10.2 消元———解二元一次方程组 10.2.1 代入消元法 课时目标 素养达成 1.会用代入消元法解二元一次方程组 运算能力 2.体会代入法解二元一次方程组的基本思路 模型观念 用代入法解二元一次方程组的步骤 步骤 具体做法 目的 变形 代入 求解 回代 写解 选取一个系数简单的方程变形,用_____表示_____ 变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”的形式(a,b是常数,a≠0) 把“y=ax+b”或“x=ay+b”代入没有变形的方程 消去一个未知数 解消元后的一元一次方程 求出一个未知数的值 把求得的未知数的值代入步骤“变形”后的方程中 求出另一个未知数的值 把两个未知数的值用大括号联立 求出方程组的解 一个未知数 另一个未知数 A A 用代入法解二元一次方程组(运算能力、模型观念) D 【典例2】(教材再开发·P94例4补充)(2024·天津期末)用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨;用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨.某物流公司现有34吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息,解答下列问题: (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨 (2)若A型车每辆需租金200元/次,B型车每辆需租金220元/次,那么A型车租 辆最省钱,并且此时租车费为 元. 代入法解二元一次方程组的应用(应用意识) ∵A型车每辆需租金200元/次,B型车每辆需租金220元/次,∴方案一需租金: 2×200+7×220=1 940(元); 方案二需租金: 6×200+4×220=2 080(元); 方案三需租金: 10×200+1×220=2 220(元). ∵2 220>2 080>1 940, ∴最省钱的租车方案是方案一:A型车租2辆,B型车租7辆,最少租车费为1 940元. 答案:2 1 940 C 105 B 1 5.如图所示,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,从图中信息可知,买5束鲜花和5个礼盒共需多少元 B D 4 29
