数列—高二数学人教A版（2019）选择性必修二单元检测卷（B卷）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 数列—高二数学人教A版（2019）选择性必修二单元检测卷（B卷） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 2.擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知数列1,,5,,9,,则该数列的第211项为( ) A. B.421 C. D.423 2．对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋科学家沈括首创的“隙积术”就与高阶等差级数求和有关.现有一货物堆,从上向下查,第一层有2个货物,第二层比第一层多3个,第三层比第二层多4个,以此类推,记第层货物的个数为,则( ) A.210 B.209 C.211 D.207 3．已知数列的前n项和，则等于( ) A.12 B.15 C.18 D.21 4．在等差数列中,,,则公差等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5．若1,m,9三个数成等比数列,则圆锥曲线的离心率是( ). A.或 B.或2 C.或 D.或2 6．等比数列中，若，，则的公比为( ) A. B. C.2 D.4 7．记等比数列的前n项和为，若，则( ) A.7 B.49 C. D.43 8．已知等差数列的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C,则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知数列的前n项和公式为,则下列说法正确的是( ) A.数列的首项为 B.数列的通项公式为 C.数列为递减数列 D.数列为递增数列 10．近年来，宝鸡市教育局致力于构建“学好上、上好学、学得好”的“宝鸡好教育”品牌体系.在关注学生身体健康的同时，也高度重视学生的心理健康，为此特别推出了“和风计划”.某校积极响应“和风计划”，为了缓解学生的学习压力，面向1630名高三学生开展了团建活动.如果将所有参加活动的学生依次按照1，2，3，4，5，6，7，…编上号，并按图所示的顺序排队，我们将2，3，5，7，10，…位置称为“拐角”，因为指向它的箭头与离开它时的箭头方向发生了改变，那么下面说法正确的有( ) A.站在第20拐角的学生是111号 B.站在第23拐角的学生是137号 C.第133号同学站在拐角位置 D.站在拐角位置的同学共有79名 11．一百零八塔，位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，总面积为6980平方米.一百零八塔，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下，前六层依次建1，3，3，5，5，7座塔，从第六层起，后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座，总计一百零八座，因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔;第二层从左至右依次编号为002，003，004;第三层从左至右依次编号为005，006，007；;依此类推.001号塔比较高大，残高为5.04米、塔底直径为3.08米，具有塔心室，其余107座皆为实心塔，大小基本相近，一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米，塔底座间距相同约为1.2米（例如:002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米），记第n层的宽度（以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算）为米，则以下说法正确的是( ) A.一百零八塔共有12层塔 B.088号塔在第11层 C. D.的值约为53.2 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．若数列的前n项和为，则_____. 13．已知等比数列的公比为,前n项和为,若, ... ...