2024-2025学年高一数学北师大版（2019）下学期期末考试模拟卷C卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年高一数学北师大版（2019）下学期期末考试模拟卷C卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知的外接圆的圆心为O，且，，则向量在向量上的投影向量为( ) A. B. C. D. 2．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的外接圆半径为( ) A. B.1 C. D. 3．将函数图像上每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位长度，所得到的图像的函数解析式为( ) A. B. C. D. 4．已知正四棱台的上 下底面面积分别为18，32，下底面上的棱与侧棱所成角的余弦值为，则该正四棱台的体积为( ) A. B. C.148 D. 5．已知向量，，若，则实数( ) A. B.4 C. D. 6．在中，，，，则的面积为( ) A. B. C. D. 7．已知,,则为( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 8．函数在区间上的最大值与最小值之差的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．如图,在四棱柱中,M是线段上的动点（不包括两个端点）,则下列三棱锥的体积为定值的是( ) A.三棱锥 B.三棱锥 C.三棱锥 D.三棱锥 10．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题正确的是( ) A.若，，则 B.若，，则. C.若，，则 D.若，，则. 11．已知i为虚数单位，虚数z满足，则( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．圆台的上、下底面半径分别是10和20，体积是，则圆台的母线长为_____. 13．的值为_____. 14．若,是两个不共线的向量,若,,,且A、B、D三点共线,则实数k的值等于_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．如图,四边形ABCD是正方形,四边形AEPD是直角梯形且,,,,,,的中点分别为F,G,H. (1)证明：平面平面ADPE,并求直线CE与平面FGH所成角的正弦值; (2)设截面FGH与平面ABCD的交线为l,确定l的位置并说明理由. 16．在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若. （1）若,求边上的中线的长; （2）若是锐角三角形,求的取值范围. 17．在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且的面积. （1）求角B; （2）若的平分线交于点D,,,求的长. 18．设函数是增函数,,,若p和q均正确,求实数a的取值范围. 19．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，. (1)求的面积； (2)求中的角平分线的长. 参考答案 1．答案：D 解析： 因为， 故O为的中点，而O为外心， 故为直角三角形，且， 因为， 所以， 而向量在向量上的投影向量为 . 故选：D. 2．答案：C 解析：设的外接圆半径为R， 由正弦定理， 又， 所以， 故，解得. 故选：C. 3．答案：C 解析：将函数图像上每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）， 可得：， 再将得到的图像向左平移个单位长度 可得：， 故选：C 4．答案：A 解析：因为正四棱台的上、下底面面积分别为18，32， 所以上、下底面边长分别为，. 如图，过点作于点E，则. 因为，所以与所成的角为， 所以，得. 设该正四棱台上、下底面的中心分别为，O，连接，，， 易得，，过作于 ... ...