第三十章二次函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三十章二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知二次函数的图象经过，两点，则下列判断正确的是（ ） A．可以找到一个实数a，使得 B．无论实数a取什么值，都有 C．可以找到一个实数a，使得 D．无论实数a取什么值，都有 2．下列抛物线不经过原点的是（　　） A． B． C． D． 3．二次函数的图象的对称轴是（ ） A． B． C．或 D． 4．若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ） A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值 5．二次函数y＝x2+bx的图象如图，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．﹣1≤t＜8 B．﹣1≤t＜3 C．t≥﹣1 D．3＜t＜8 6．函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数的图象与轴的交点个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图是二次函数的图像如图所示，图像过点（-3，0），对称轴在-1和-2之间，给出四个结论：①②③④．其中正确的结论是（ ） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 9．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集为（　　） A．或 B． C． D．无法确定 10．方程实数根的情况是（ ） A．仅有三个不同实根 B．仅有两个不同实根 C．仅有一个不同实根 D．无实根 11．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞8 C．﹣2＜x＜8 D．x＜﹣2或x＞8 12．二次函数y＝ (x－1)2＋7的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是(　 　) A．向上，直线x＝1，(1，7) B．向上，直线x＝－1，(－1，7) C．向上，直线x＝1，(1，－7) D．向下，直线x＝－1，(－1，7) 二、填空题 13．若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则的值为 ． 14．二次函数图像的顶点坐标是 ． 15．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是 ． 16．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ． 17．二次函数yax22ax c（ a 0）的图象过，，，四个点． （1） y3= （用关于 a或 c的代数式表示）； （2）若 0时，则 0．（填“＞”、“＜”或“＝”） 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点． （1）分别求出图中直线和抛物线的函数表达式； （2）连接PO、PC，并把△POC沿C O翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是． （1）画出上述函数的图象； （2）观察图象，指出铅球推出的距离． 20．如图，从m高的某建筑物窗口A用水管向外给公园草坪喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），已知喷出的水（抛物线）的最高点M离墙1m时最大高度为8m，求水流落地点B离墙的距离OB． 21．某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．如果超市将篮球售价定为x元(x＞50)，每月销售这种篮球获利y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价应定为多少元？ 22．在平面直角坐标系xOy中，点在二次函数的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线． (1)求m的值； (2)若点在的图 ... ...