第十章 三角形 单元练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为5、9、10.5，并且只能对10.5的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则同学们最多能拼出不同的三角形的个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 3．如图，是的中线，点分别为的中点．若的面积为则的面积是（ ） A． B． C． D． 4．在中，，，的三个内角度数之比为，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，分别平分的外角，,若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，中，交BC的延长线于D点，交的延长线于E，，下列说法错误的是（ ） A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．线段长表示点C到直线的距离 7．如图，在中，，，ABCD，则的度数为（ ） A．90° B．85° C．60° D．55° 8．如图，在中，，，平分，平分的外角，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，G为的中点，延长交于E．F为上一点，于H，下面判断正确的有（　　） A．是的角平分线和高 B．是边上的中线 C．是边上的高 D．是的角平分线 11．如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，，则（ ）　　 A． B． C． D． 12．图中以为边的三角形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．已知中，，，则的度数为 ． 14．如图，，，且的面积为12，则底边上高的长度为 ． 15．如图，已知，直线EF分别交，于点F，点E，平分，若，则的度数为 ． 16．如图所示，在中，中线，相交于点，连接，若的面积是，则的面积是 ． 17．如图，中，、分别平分和，若，则 ． 三、解答题 18．如图，已知点在的延长线上，点在 的延长线上，点在上，连接，求证：． 19．如图，是的边上的中线，是的边上的中线． (1)若，求的度数； (2)画出的边上的高； (3)若的面积为，求的边上的高． 20．一个零件的形状如图所示，按规定应等于，已知，分别是和，李伯伯量得，请你帮李伯伯判断这个零件是否合格，并说明理由． 21．【问题情境】 如图1，是的中线，与的面积有怎样的数量关系？小陈同学在图1中作边上的高，根据中线的定义可知． 又因为高相同，所以，于是，据此可得结论：三角形的一条中线平分该三角形的面积． 【深入探究】 （1）如图2，的面积为4平方厘米，延长到点，延长到点，延长边到点，使，，，依次连接得到，求的面积． 【拓展延伸】（2）如图3．若四边形的面积为，分别延长四边形的各边，使得，，，，依次连接得到四边形． ①若，求四边形的面积；（用含的代数式表示） ②直接写出四边形的面积（用含的代数式表示） 22．如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点A、B、C都在格点上． (1)的面积_____； (2)只用直尺画出的高； (3)只用直尺过点C画． 23．说出图中的锐角三角形，直角三角形和钝角三角形． 24．证明命题“三角形三个内角的和等于”是真命题． 《第十章三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C C D D D C A 题号 11 12 答案 B C 1．C 【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组求解即可． 【详解】解：设从10.5的小木棍上裁剪的线段长度为x， 则，即， ∴整数x的值为5、6 、7 、8、9、10， ∴同学们最多能做出6个不同的三角形木架． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边、两边差小于第三边是解题的关键． 2．B 【分析】本题考查三角形的分类，三 ... ...