专题03 实数单元过关【基础版】（原卷版+解析版）-2024-2025学年七年级数学下册重难考点强化训练（人教版2024）

专题03 实数单元过关（基础版） 考试范围：第8章；考试时间：150分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1．的立方根是（ ） A．2 B． C．4 D．8 【答案】A 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的立方根 【分析】本题考查了算术平方根，立方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先化简，然后再计算立方根即可． 【详解】解： 8的立方根是2 故选：A． 2．在实数，，，，，，，中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【知识点】无理数、求一个数的算术平方根、求一个数的立方根 【分析】本题考查了无理数“无限不循环小数是无理数”、算术平方根与立方根，熟练掌握无理数的定义是解题关键．先计算算术平方根与立方根，再根据无理数的定义求解即可得． 【详解】解：，， 则，，，0.1010010001，，都是有理数，和是无理数， 所以无理数有2个， 故选：A． 3．下列各数中，结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正负数的定义、有理数的乘方运算、化简多重符号、求一个数的绝对值 【分析】本题考查了正数和负数，根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质化简，再根据负数的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、，是正数，故本选项错误； B、，是负数，故本选项正确； C、，是正数，故本选项错误； D、，是正数，故本选项错误． 故选：B． 4．下列说法正确的有（ ） ①正数的两个平方根的和等于0；②实数都有一个立方根； ③平方根与立方根相等的数有0和1； ④的算术平方根是3；⑤如果两个数互为相反数，那么它们的立方根也一定是互为相反数． A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②⑤ 【答案】D 【知识点】平方根概念理解、立方根概念理解、求一个数的算术平方根 【分析】本题主要考查平方根、立方根及算术平方根，正确理解平方根、算术平方根及立方根的概念是解题的关键；因此此题可根据平方根、立方根及算术平方根的概念可进行求解． 【详解】解：①正数的两个平方根的和等于0，说法正确； ②实数都有一个立方根，说法正确； ③平方根与立方根相等的数有0，原说法错误； ④，3的算术平方根为，故原说法错误； ⑤如果两个数互为相反数，那么它们的立方根也一定是互为相反数，说法正确； 故选D． 5．下列四个数中，最小的数是（ ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【知识点】实数的大小比较、特殊三角形的三角函数 【分析】本题考查了实数的比较大小，特殊角的三角函数值，解题的关键是两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小来进行比较即可． 【详解】解： ∴， 故选：D． 6．下列说法中正确的是（ ）． A．-a一定是负数 B．|a|一定是正数 C．a的倒数是 D．一定不是负数 【答案】D 【知识点】正负数的定义、绝对值的意义、倒数、利用算术平方根的非负性解题 【分析】由负数的定义、绝对值的意义、倒数的定义、算术平方根的性质，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、不一定表示负数，故A错误； B、可以表示正数或0，故B错误； C、当a=0时，a没有倒数，故C错误； D、一定不是负数，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了负数的定义、绝对值的意义、倒数的定义、算术平方根的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，分别进行判断． 7．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是（ ） A．8 B．±8 C．2 D． 【答案】D 【知识点】求一个数的算术平方根、程序设计与实数运算、求一个数的立方根 【分析】本题考查了实数 ... ...