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课件网) 第十章 一次函数 10.3 一次函数的性质 1. 掌握一次函数y=kx+b的性质； 2.能根据k、b的值判断图象经过的象限，同时根据经过象限反推k、b的取值. 活动：在同一坐标系中作出一次函数y=3x+1，y=2x-3，y=x+3的图象. 任务一：探究一次函数y=kx+b的性质. x -2 -1 0 1 2 y=3x+1 -5 -2 1 4 7 y=2x-3 -7 -5 -3 -1 1 y=x+3 1 2 3 4 5 O 观察：自变量x的值增大时，函数值y有怎样的变化？ 结论1：当k＞0时，y随x的增大而增大. x -2 -1 0 1 2 y=-3x-1 5 2 1 -4 -7 y=-2x+3 7 5 3 1 -1 y=-x-3 -1 -2 -3 -4 -5 O 问题2：用类似的方法，分别画出直线y=-3x-1，y=-2x+3，y=-x-3，观察图象的变化趋势，你又有什么发现？ 结论2：当k＜0时，y随x的增大而减小. 活动小结 一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）有下列性质： (1)当k＞0时，y随着x的增大而增大，这时函数的图象自左向右上升的； (2)当k＜0时，y随着x的增大而减小，这时函数的图象自左向右下降的. 练一练 下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（ ） A.y＝2x＋1 B.y＝13－4x C.y＝x＋21 D.y＝(7＋1)x B 活动1：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限. k 0，b 0 > > k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 > > > < < < < < = = 任务二：探究k、b的值与直线y=kx+b所经过象限的关系. 图象 直线经过的象限 x y 0 x y 0 x y 0 一、二、三象限 一、三、四象限 b>0 k>0 b<0 y＝kx+b b=0 一、三象限 活动小结 图象 直线经过的象限 x y 0 x y 0 一、二、四象限 二、三、四象限 b>0 k<0 b<0 y＝kx+b b=0 x y 0 二、四象限 （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限. 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 . (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即 且 . (3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得 . 活动2： 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值. 1.对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ） A.y的值随x值的增大而增大 B.它的图象经过第一、二、三象限 C.它的图象必经过点（-1，2） D.当x＞1时，y＜0 D 2.已知一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a、b满足什么条件时，该一次函数y随x的增大而增大且图象经过第一、三、四象限. 解：根据题意可得 ，解得a＞-2,b＜3. 一次函数的图象和性质 图象 性质 当k>0时，y随着x的增大而增大； 当k<0时，y随着x的增大而减小. 当k>0， b>0时，经过一、二、三象限； 当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限； 当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限； 当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限. 针对本课关键词“一次函数的性质”，说说你学到了什么？
