8.1 不等式的基本性质 第1课时 课件(共9张PPT) 2024-2025学年青岛版八年级数学下册

(课件网) 第八章 一元一次不等式 8.1 不等式的基本性质 第1课时 1. 会用作差的方法比较两个实数的大小. 活动1：小组合作讨论，完成下列问题. 任务一：用作差的方法比较两个实数的大小. 问题1：怎样比较两个有理数的大小？怎样比较两个实数的大小？ 一般地，两个实数或两个相同单位的量a，b在下面三种关系中，有且只有一种成立： a＞b，a=b，a＜b. 问题2：引入了减法运算后，对于两个实数a，b，请你借助a-b的符号，比较它们的大小. 对于任意两个实数a，b， 如果a-b是正数，那么a＞b； 如果a-b等于零，那么a=b； 如果a-b是负数，那么a＜b. 反之也成立. 因此，我们可以用作差的方法 比较两个实数的大小 活动2：比较下面各组中两个实数的大小： （1） +1与2；（2）-1与-3+ . 解：（1）（ +1）-2= -1， ∵ ＞1，∴ -1＞0. ∴（ +1）-2＞0，∴ +1＞2. （2）-1-（-3+ ）= 2- ， ∵ ＞2，∴2- ＜0. ∴-1-（-3 + ）＜0，∴-1＜-3+ . 问题：当x=1，2，2 时，分别比较代数式x2+5x-2与x2+2x+4的值的大小. 解：（x2+5x-2）-（x2+2x+4）=3x-6， 当x=1时，3x-6=-3＜0，∴x2+5x-2＜x2+2x+4； 当x=2时，3x-6=0，∴x2+5x-2=x2+2x+4； ∵ ＞1，∴ -1＞0. ∴6（ -1）＞0，∴x2+5x-2＞x2+2x+4. 当x=2 时，3x-6=3×2 -6=6（ -1）， 1.在空格处填上“＞、＜”： （1）π 3.1416； （2） ； （3）a是实数，a2+1　　　0． ＞ ＜ ＜ 解：（3x-1）-11=3x-12， ∵ ＜2，∴ -2＜0. ∴6（ -2）＜0，∴3x-1＜11. 当x=2 时，3x-12=3×2 -12=6（ -2）， 当x=3+ 时，3x-12=3×（3+ ） -12=3（ -1）， 2.当x=2 ，3+ 时，分别比较代数式3x-1与11的大小. ∵ ＞1，∴ -1＞0. ∴3（ -1）＞0，∴3x-1＞11. 怎样比较两个实数的大小？ 回顾本节课，回答下列问题：