中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第五课时《9.2.2 用坐标表示平移（第2课时）》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本课是在点与图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律的基础上，进一步探讨图形上点的坐标变化引起的图形平移，进一步体现了平面直角坐标系在数学中的作用，为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图形设计打下基础。 学习者分析 学生在第七章已经学移的概念和平移的性质，经历了平移的学习过程，以及点和图形的平移对应的坐标变化规律，对于本课学习用坐标变化表示平移来说，相对比较容易；另一方面在日常生活中学生已经初步接触到平移的相关问题，都为本节课的学习积累了很好的生活经验。 教学目标 1．在平面直角坐标系中，能通过点的坐标的变化得到点的平移，感悟数形结合的思想。 2．在平面直角坐标系中，能通过图形上点的坐标的变化得到图形的平移，发展几何直观。 教学重点 由图形上点的坐标的变化得到图形的平移。 教学难点 由图形上点的坐标的变化得到图形的平移。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．在平面直角坐标系中，能通过点的坐标的变化得到点的平移，感悟数形结合的思想。 2．在平面直角坐标系中，能通过图形上点的坐标的变化得到图形的平移，发展几何直观。学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2： 问题：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点_____（ 或_____） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点_____（或_____）． 答案：（x＋a ，y），（x－a ，y），（x，y ＋ b），（x，y－b） 导言：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 学生活动2： 学生积极回答老师提出的问题活动意图说明： 通过回顾点的平移坐标变化规律及图形平移时这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，为继续学习用坐标表示平移做好准备。环节三：新知讲解教师活动3： 探究：如图三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2). （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 预设：A1(－2，3)；B1(－3，1)；C1(－5，2) 所得的三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同 三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到的。 （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 预设：A2(4，－2)；B2(3，－4)；C2(1，－3) 所得的三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，位置不同 说一说：将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，画出得到的图形．你有什么发现？ 归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向右（或左）平移a个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向上（或下）平移a个单位长度得到． 例：如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一点P（x0，y0）平移后的对 ... ...
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