5.2　解一元一次方程 同步练习（学生版+答案版）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

5．2　解一元一次方程 第1课时　等式的性质与方程的简单变形 1．等式的性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个__ __或同一个__ __，所得的结果仍是__ __． 2．等式的性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为__ __)，所得结果仍是__ __． 3．方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变．方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于__ __的数，方程的解不变． 考点1　等式的性质 【典例1】下列运用等式性质进行的变形，正确的是( ) A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果a2＝3a，那么a＝3 C．如果a＝b，那么＝ D．如果＝，那么a＝b (1)根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；(2)等式的性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立；(3)等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零． 【变式训练】 1．下列等式变形，正确的是( ) A．由1－2x＝6，得2x＝6－1 B．由－x＝8，得x＝4 C．由x－2＝y－2，得x＝y D．由ax＝ay，得x＝y 考点2　方程的变形规则 【典例2】下列根据等式的性质变形正确的是( ) A．由＝2，得x＝1 B．由3(x－2)＝6，得x－2＝2 C．由x－2＝6，得x－2＋2＝6 D．由2x＋3＝x－1，得2x＋x＝－1－3 考查了等式的性质，性质1：等式两边加或减同一个数(或整式)结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 【变式训练】 2．下列变形正确的是( ) A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x＋3变形得4x－1＝3x＋18 C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6 D．3x＝2变形得x＝ 知识点1　等式的基本性质 1．(海南临高县期末)根据等式的性质，下列变形错误的是( ) A．若a＝b，则a－1＝b－1 B．若＝，则a＝b C．若a＝b，则－3a＝－3b D．若ac＝bc，则a＝b 2．若等式x＝y可以变形为＝，则有( ) A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意有理数 3．下列关于等式基本性质的表述中错误的是( ) A．若a＝b，则a＋m＝b＋m B．若a＝b，则a－m＝b－m C.若a＝b，则－3a＝－3b D．若a＝b，则＝ 4．(海南乐东县期末)下列是根据等式的性质进行变形，正确的是( ) A．若x＝y，则x＋5＝y－5 B．若 a－x＝b＋x，则a＝b C．若ax＝ay，则x＝y D．若＝，则x＝y 5．用适当的数或式子填空． (1)若2x＋5＝8，则2x＝8－__ __； (2)若5x＝－2x＋7，则5x＋__ __＝7； (3)若5x－1＝2x＋8，则5x－__ __＝8＋__ __． 知识点2　方程的变形规则 6．由方程5x＝4x－2得x＝__ __，依据是方程的变形规则__ __，它是将方程两边__ __． 7．用适当的数或整数填空，使变形后方程的解不变． (1)4x－3＝5，则4x＝5__ __． (2)3x＝2＋2x，则3x__ __＝2. 8．在方程x＝3的两边__ __，得到x＝9，依据是方程的变形规则__ __，也可以根据方程的变形规则__ __，在方程的两边同时乘以__ __，得到x＝9. 易错易混点　等式的基本性质隐含条件挖掘不透彻致错 9．已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是( ) A．b＋ax＝b＋ay B．x＝y C．x－ax＝x－ay D．＝ 10．(海南海口期中)下列变形正确的是( ) A．由3x＋3＝13，得x＝13＋3 B．由4x＝2x－7，得4x－2x＝7 C．由8x＝－3，得x＝－ D．由＝0，得x＝0 11．用适当的数或字母填空，使所得结果仍是等式，并在后面的括号内填上变形的根据． (1)3x－2＝x，则2x＝__ __(__ __)； (2)x＝9，则x＝__ __(__ __)； (3)2πR＝2πr，则R＝__ __(__ __). 12．(海南琼中县月考)如图，，，分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放__ __个． 13．已知x－3y＝2，则代数式－x＋3y＋5＝__ __． 14．已知m－1＝n，试用等式的性质比较m与n的大 ... ...