人教A版高一数学必修二8.1基本立体图形 同步练习（含答案）

人教A版高一数学必修二8.1基本立体图形同步练习 一、单选题 1．已知某圆柱的高为10，底面周长为8π，则该圆柱的体积为（　　） A．640π B．250π C．160π D．120π 2．四棱柱有几条侧棱，几个顶点（　　） A．四条侧棱、四个顶点 B．八条侧棱、四个顶点 C．四条侧棱、八个顶点 D．六条侧棱、八个顶点 3．正方体 中， 分别是 的中点，过 三点的平面截正方体 ，则所得截面形状是（　　） A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 4．某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥最长的棱长为（　　） A．2 B． C． D． 5．用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是(　　) A． 四边形 B．三角形 C．三角形或四边形 D．不可能为四边形 6．下列说法正确的是（　　） ①棱柱的侧棱都相等；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得到旋转体是圆台；③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；④通过圆台侧面上一点有无数条母线． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（　　） （注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V= A．2寸 B．3寸 C．4寸 D．5寸 8．已知一个圆锥底面半径为，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为（　　） A． B． C． D． 9．若一棱台上、下底面面积分别是 和S，它的中截面面积是S0，则（　　） A． B． C． D． 10．《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年．《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”．在《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大．如书中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为，其中L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（　　） A．3.00 B．3.14 C．3.16 D．3.20 二、多选题 11．如图，四边形 是圆柱的轴截面， 是圆柱的一条母线，已知 ， ， ，则下列说法正确的是（　　） A．圆柱的侧面积为 B．圆柱的侧面积为 C．圆柱的表面积为 D．圆柱的表面积为 12．下列关于几何体的描述错误的有（　　） A．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 B．有两个面平行，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 C．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 三、填空题 13．已知圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积为　 　． 14．一个圆锥的高为1，母线长为2，则该圆锥的侧面面积为 　 　. 15．如图，在空间四面体中，若棱与成60°角，且，则连接、、、四条棱的中点E、F、G、H所得的四边形的面积等于　 　. 16．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是　 　． 17．已知圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为　 　. 四、解答题 18．如图所示的物体是运动器材———空竹，你能描述它的几何特征吗？ 19．正四面体所有棱长都为2，求它的高. 20．正四棱台两底面边长分别为2和4． （1）若侧棱长为，求棱台的表面积； （2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高． 21．在 中，AB=6，AC=8，BC=10. （1）求将 绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体的体积； （2）求将 绕BC所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积. 22．已知圆台上、下底面的底面积分 ... ...