人教A版高一数学必修二8.4空间点、直线、平面之间的位置关系 同步练习（含答案）

人教A版高一数学必修二8.4空间点、直线、平面之间的位置关系同步练习 一、单选题 1．在下列命题中，不是公理的是（　　） A．经过两条相交直线有且只有一个平面 B．平行于同一直线的两条直线互相平行 C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线 2．下列条件不能确定一个平面的有（　　） A．一条直线和直线外一点 B．对边相等的四边形 C．两条相交直线 D．两条平行直线 3．在棱长为 的正方体 中，点 、 、 分别为棱 、 、 的中点，经过 、 、 三点的平面为 ，平面 被此正方体所截得截面图形的周长为（　　） A． B． C． D． 4．已知直线与平面，其中，则“”是“”的（　　）条件 A．充要 B．必要不充分 C．充分不必要 D．既不充分也不必要 5．三条两两平行的直线可以确定平面的个数为 （　　） A．0 B．1 C．0或1 D．1或3 6．下列条件中，能够确定一个平面的是（　　） A．两个点 B．三个点 C．一条直线和一个点 D．两条相交直线 7．若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知平面 和 外的一条直线 ，下列说法不正确的是（　　） A．若l垂直于 内的两条平行线，则 B．若l平行于 内的一条直线，则 C．若l垂直于 内的两条相交直线，则 D．若l平行于 内的无数条直线，则 9．下列命题是真命题的是(　　) A．空间任意三个点确定一个平面 B．一个点和一条直线确定一个平面 C．两两相交的三条直线确定一个平面 D．两两平行的三条直线确定一个或三个平面 10．下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（　　）． A．空间任意三点 B．空间两条直线 C．空间两条平行直线 D．一条直线和一个点 二、多选题 11．设是给定的平面，、是不在内的任意两点，则（　　） A．在内存在直线与直线平行 B．在内存在直线与直线相交 C．在内存在直线与直线垂直 D．存在过直线的平面与垂直 12．若直线不平行于平面，则下列结论不成立的是（　　） A．内所有的直线都与异面 B．内不存在与平行的直线 C．内所有的直线都与相交 D．直线与平面有公共点 三、填空题 13．已知 ， ， 是空间三个不共面的向量，下列各组向量：① ， ， ；② ， ， ；③ ， ， .其中不共面的是　 　（填序号）. 14．在长方体ABCD A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有　 　个． 15．给出下列命题： ①如果平面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点； ②两个平面的交线可能是一条线段； ③经过空间任意三点的平面有且只有一个； ④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面． 其中正确命题的序号为　 　． 16．若直线l与平面α相交于点O、A、B∈l、C、D∈α，且AC∥∥BD，则O、C、D三点的位置关系是　 　. 17．过平面外一点可以作　 　直线与已知平面平行． 四、解答题 18．在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且 ； 求证： （1）点E，F，G，H四点共面； （2）直线EH，BD，FG相交于同一点． 19．如图所示，ABCD A1B1C1D1是正方体，画出图中阴影部分的平面与平面ABCD的交线，并给出证明． 20．在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E、F分别是 、 的中点， （1）证明点E、F、C、 D1 共面 （2）证明 、 、 三线交于一点 21．如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AA1，D1C1的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l. （1）画出直线l的位置； （2）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长． 22．如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，指出B1C，D1 ... ...