第三单元运算律高频（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年四年级数学下学期培优检测卷（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三单元运算律（知识梳理+拔高训练）二 知识梳理 知识点一：加法运算定律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b=b＋a。 2.若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。 3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 （a+b）+c=a+(b+c). 4.加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整 千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。 5.在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。 6.加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。 7.加法结合律的重要标志是小括号的使用。 8.在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。 9.在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。 10.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。 知识点二：乘法运算定律 1.乘法交换律 （1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 （2）乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a。 （3）多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。 2.乘法结合律 （1）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） （2）在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。 3.乘法分配律 （1）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a ＋ b)×c=a×c ＋ b×c。 （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：(a － b)×c=a×c － b×c。 3.乘、除法的简便运算 （1）乘法的简便算法：两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（ ）或8×（ ），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再运用乘法分配律进行简便计算。 （2）除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．56－（26－17）＝56－26＋17，观察等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照式子，再写出一个这样的等式：( )。 2．用计算器计算300×59，键“5”坏了。有一个小朋友想到了这样的计算方法：300×60－300，这样计算是运用了( )。 3．在计算25×44时，两位同学采用了不同的方法，请把他们简便运算时所用的运算定律填到题后的括号中。 聪聪：25×44＝25×（4×11）＝25×4×11＝100×11＝1100。( ) 明明：25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100＝1100。( ) 4．某品牌雪糕（如图），5支装一盒，8盒装一箱。妈妈买了一箱，共重( )千克。需要支付( )元。 5．某手机店原价4999元的一部5G手机，先降价644元出售，王阿姨有贵宾卡还能再优惠236元，最后王阿姨需花( )元买到。 6．滑雪场第一天卖出216张门票，第二天上午卖出105张门票，下午卖出95张门票。这两天一共卖出( )张门票。 7．育才小学四（1）班有52人，四（2）班有48人。如果一个学期每人用6本练习本，求两个班一个学期共需用多少本练习本？列式是( )，需( )本。 8．如果24×A＋24×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果得2400，那么A和B可以是( )和( )。 9．如果〇＋△＝10，那么78×〇＋78×△的得数是( )。 10．欢欢发现计算器上的按键“5”坏了，如果要计算630÷56，可以怎么办？请用 ... ...