苏科版七年级下册9.2.4 轴对称图形 教案

第九章 图形的变化 9.2轴对称 9.2.4 轴对称图形 本节课是苏科版初中数学七年级下册第九章第二节第4课时，具有承上启下的重要作用．从知识体系上看，轴对称图形是是在学生已认识简单平面图形基础上，对图形性质和变换的深入探究，为学习全等三角形、等腰三角形等知识筑牢根基．在生活中，轴对称现象广泛存在，学习这部分内容有助于培养学生用数学眼光观察世界，提升数学应用意识． 教材先从生活中大量轴对称例引入，如北京天坛、脸谱、建筑、剪纸等图案，让学生直观感受轴对称图形，形成初步感性认识．接着给出轴对称图形和对称轴的定义，之后在常见轴对称图形：线段、角，等腰三角形，等边三角形，长方形，正方形，详细阐述它们的轴对称特征．然后讲解角平分线的尺规作图．教材内容由易到难，先呈现具体操作步骤，再深入剖析内在原理，便于学生理解和掌握． 在小学阶段，学生已对简单的轴对称图形有了初步认识，如长方形、正方形、圆形等，能直观辨别一些明显的轴对称现象，知晓对称轴的概念，能找出简单图形的对称轴．然而，这些认识多停留在直观感知层面，对轴对称的本质和内在规律缺乏深入理解． 学生在七上学习中接触过简单尺规作图，像作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角，对尺规的基本使用方法有初步了解．然而，角平分线尺规作图步骤更复杂，原理涉及全等三角形等知识，学生需要将已有作图技能和新知识进行整合． 1.观察并感受生活中的轴对称，归纳轴对称图形的概念，能识别简单的轴对称图形，能找出并画出轴对称图形的所有对称轴,发展空间观念. 2.会用尺规作已知角的角平分线,提高作图的能力. 3.在探究作已知角的平分线的方法中，培养学生的几何直觉；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性. 重点： 掌握轴对称图形的概念，，能识别简单的轴对称图形，能找出并画出轴对称图形的所有对称轴, 难点： 会用尺规作已知角的角平分线,提高作图的能力. 情境导入 师：人们很欣赏物体的对称性，设计师、艺术家常利用对称性使作品美观大方 师生活动：教师带领学生观察图片，吸引学生的注意力，与学生共同感知轴对称现象． 设计意图：通过创设情境，让同学们在实际情境中发现轴对称现象，并激发学生研究实际物体 与数学之间的联系，让学生明白数学来源于生活，又会服务于生活， 探究新知 活动一：轴对称图形的定义 问题：观察下面三个图案，它们有什么共同特征 答：图案沿直线l折叠，直线两旁的部分能够互相重合. 师引导学生总结： 轴对称图形：如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是其本身,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴. 师生活动：学生先独立思考，指定学生回答，师最后总结. 设计意图：教师带领学生观察图案，如精美的京剧脸谱、古老的中式建筑、复杂的剪纸艺术，吸引学生的注意力，与学生共同感知轴对称图形．归纳总结出轴对称图形的定义，进一步培养学生归纳总结的能力. 活动二：轴对称图形的对称轴 下列各图是轴对称图形吗 如果是,画出对称轴 . 答： 思考：如何判断一个图形是否为轴对称图形呢？ 师小结：要判断一个图形是否为轴对称图形，可以把这个图形沿某一条直线对折,如果对折后的两部分关于这条直线对称，那么原来的图形就是轴对称图形，这条直线是对称轴 . 师生活动：教师请各小组代表发言，说说如何判断的，对学生的回答进行点评，强调判断一个图形是否为轴对称图形的关键要点，并思考轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？ 设计意图：引导学生在观察、操作、讨论中掌握如何判断一个图形是不是轴对称图形，能够找出轴对称图形所有的对称轴，加深对轴对称图形以及对称轴的概念理解，锻炼思维，培养合作交流能力，感受数学与生活的联系 ... ...