人教A版数学选择性必修二5.2导数的运算 同步练习（含答案）

人教A版数学选择性必修二5.2导数的运算同步练习 一、单选题 1．若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（　　） A． B． C．3 D．4 2．若函数，则等于(　　) A． B． C． D． 3．曲线在点处的切线方程为（　　） A． B． C． D． 4．曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为（　　） A． B． C． D． 5．已知曲线与曲线有唯一交点，且在交点处有相同的切线，则（　　） A． B． C． D． 6． 已知函数的导数为，则＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知函数，则（　　） A． B． C． D． 8．若，则（　　） A． B．-2024 C． D．2024 9．曲线在点处的切线方程为（　　） A． B． C． D． 10．已知曲线在点处的切线与轴相交于点，则实数（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 二、多选题 11．已知曲线，则（　　） A．将向右平移个单位，可以得到 B．将向左平移个单位，可以得到 C．与在有2个公共点 D．在原点处的切线也是的切线 12．下列复合函数的导数计算正确的有（　　） A．若函数，则 B．若函数，则 C．若函数，则 D．若函数，则 三、填空题 13．若直线与曲线相切，则　 　． 14．已知函数，则　 　 15．若，则　 　． 16．函数，则　 　． 17．已知函数，则函数的图象在处的切线方程为　 　． 四、解答题 18．已知为实数，函数． （1）若，求实数的值 （2）若时，求函数在处的切线方程； 19．求下列函数的导数： （1） （2） 20．已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程． （2）若直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标． 21．已知函数 （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数在处的切线方程. 22．已知函数. （1）求函数的导函数； （2）求过点且与曲线相切的直线方程. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】A,C 12．【答案】A,B,D 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】3 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】（1）， （2）切线方程为 19．【答案】（1） （2） 20．【答案】（1）解：由题意，函数的导数为，所以， 即曲线在点处的切线斜率为4，且切点为， 所以切线方程为，即为； （2）解：设切点为，可得切线的斜率为， 所以切线方程为， 又切线过原点，可得，解得， 即切点为， 所以切线方程为，即． 21．【答案】（1） （2） 22．【答案】（1）.（2）和. 1 / 1