高一数学阶段考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 心 C c 0 B 力 c ACD AD ABD 14 1 6.因向量方在向量a上的投影向量是。_方a。 2.0-6iz5 1 1a2 2(2,0 (sin a,0’则sina= 4 故a+b=(2+sina, 马=停9，于是+-停+万故选：A 7.【详解】因为M,O,P三点共线，所以AO=AM+uAP,1+4=1, 又因为0是8C中点，所以40-4C+号B,因为C-3C,所以M-号4C. 所以0=西+nc+西-号C+P,则-所以丽-}P-2须， 因为N,O,Q三点共线，所以A0=AN+4A0,入+4=1， 又因为0是8C中点，所以而=C+号丽，因为C=4C,所以孤-花， 所以40-+40-C+亚-C+40,则4-号4号所以-040-， 所以P0=40-P-6-2B=号瓜B=2形，所以a=1故选：B AB AC AB AC 8. 这两个单位向量为邻边的平行四边形是菱形，故 丽定所在直线为∠BAC的平分线所在直线， 7十 AB AC BC=0,.∠BAC的平分线与BC垂直，故AB=AC. AB AC 取BC的中点O,连接AO,则AO⊥BC, 由题意得，AB-AC=CB=22,B+Ac24o65，∴A⊙=32 如图，以O为坐标原点，BC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系， 则B(-2,0,C(2,0A0,35),故BA=(V2,3v2) 设BD=BA(0≤1≤1)，则BD=(V2,322),·D(V21-2,32）,∴DB=（-√2，-32）， DC=(22-22,-32元)，.DB.DC=21(22-√2入+-3√2入(-32月=20元-4a, 当-2刘古时.丽，元取得最小，是小位为故选：C 试卷第1页，共4页 11.【详解】取BC边的中点E,连接AE,因为AB=AC=5,所以内心P、外心O、重心G都在中线AE上， 且4E1BC,hl-A-Bd=4,内切圆半径r,对于A,由Sc=4×BC-4+4G+BC)得 4x6-5+50,解得-号放A正确对于B,因为P明=h=4}子所E-页， 6P1+5PB+5PC=6P7+5.PB+PC上6P1+10PE=6P-10×3xPA=0,故B正确： 5 对于C,由余弦定理得cosA=A8+AC-BC25+25-367 2 AB AC 2×25=25,0
0, 所以sin4=4 sin Ceos,÷sin(B+C)=4 sin Ccos,coCsin=3 sin Ceos,÷tanB=3tamC,anC= tan B 3i 第二空：方法：因为a=4 ccosB,a=4ca+c2-b .a2+2c2=2b2, 2ac .s ae-4c 81(ac) ,16c2-a -16ac-a_1,8a2b-aa= b b2 8V b 当a8时，即“22时， (b 9 取得最大值，最大值为 方法二：作AD垂直BC于点D, D 由(1)taB=3tanC,:4 =34D BD DC CD=3BD,设BD=m,AD=n,则CD=3m,.9m2+n2=b2, BC·AD .S29 2m n ≤ 2mn_1,当且仅当9m2=n2时，即tanC=1,tanB=3时等号成立， 9m2+n22√9m2n23 所以是的最大值为兮故答案为：行号 11 15.(1)因为cos2A=cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA,即2cos2A-1=-cosA,解得cosA= 试卷第2页，共4页深圳高级中学（集团）东校区2024-2025学年第二学期阶段性测试 高一数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分（在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)， 1。复数：品的共钷复数为（ A.1-i B.1+i C.2-2i D.2+21 2.下列命题正确的是( A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 B.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的 几何体是棱柱 D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台 3.伊丽莎白塔俗称“大本钟”，是英国伦敦的标志性建筑.该钟的时针长约为2.8，则经过 号，时针的针尖走过的路程约为（ A.0.4m B.0.6m C.0.8元m D.0.9m 4.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,且满足a=22,B=元的三角形 ... ... 