2026全国版高考数学一轮基础知识专题练--链接高考6　三角形中的“爪型”模型（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026全国版高考数学一轮 链接高考6　三角形中的“爪型”模型 1.(2025届湖南邵阳二中开学考,7)如图,在△ABC中,已知AB=2,AC=5,∠BAC=60°,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P,则∠MPN的余弦值是 (　　) A.　　　　 C. (2025届山东菏泽一中开学考,6)在△ABC中,D为边BC上一点, ∠DAC=,AD=4,AB=2BD,且△ADC的面积为4,则sin∠ABD= (　　) A.　　　　 C. 3.(2025届江苏苏州大学附中月考,13)△ABC中,∠BAC=120°,AD为∠BAC的平分线,D点在线段BC上,则的最小值为　　　　. (2025届江苏徐州三中开学考,14)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, ∠ABC=120°,BD⊥BC交AC于点D,且BD=1,则2a+c的最小值为　　　　. 5.(2024安徽池州一中一模,14)在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的平分线,且△ABC的面积为1,当BC最短时,=　　　　. 6.(2024安徽滁州三模,15)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bcos C-c=2a. (1)求B的大小; (2)若a=3,且AC边上的中线长为,求△ABC的面积. 7.(2025届湖北宜昌协作体期中,18)已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中a=2,sin B+sin C=2sin A. (1)若cos A=,求△ABC的面积; (2)若△ABC是锐角三角形,D为BC边的中点,求AD长的取值范围. (2025届广东惠州期中,18)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a0,cos B>0,cos C>0, ∴. ∵D为BC的中点,∴(), ∴| = =,∴, 即AD长的取值范围是. (2025届广东惠州期中,18)记△AB ... ...