中小学教育资源及组卷应用平台 2026全国版高考数学一轮 2.5 指数与指数函数 五年高考 考点 指数与指数函数 1.(2020课标Ⅰ文,8,5分,易)设alog34=2,则4-a= ( ) A. 2.(2020天津,6,5分,易)设a=30.7,b=,c=log0.70.8,则a,b,c的大小关系为 ( ) A.a
0的解集是 ( ) A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 4.(2020课标Ⅱ,文12,理11,5分,中)若2x-2y<3-x-3-y,则 ( ) A.ln(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0 C.ln|x-y|>0 D.ln|x-y|<0 三年模拟 基础强化练 1.(2025届江苏南通海安中学开学考,5)已知2m=3n=5,则= ( ) A. B.6 C.8 D.9 2.(2024北京朝阳二模,5)已知函数f(x)=存在最小值,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-∞,1] B.(-∞,1) C.[1,+∞) D.(1,+∞) 3.(2024云南三校联考(一),4)垃圾分类一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称,做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率v与时间t(月)近似地满足关系v=a·bt(其中a,b为正常数),经过5个月,这种垃圾的分解率为5%,经过10个月,这种垃圾的分解率为10%,那么这种垃圾完全分解大约需要经过 个月.(参考数据:lg 2≈0.3) ( ) A.20 B.27 C.32 D.40 4.(2024陕西商洛模拟,6)在人工智能神经网络理论中,根据不同的需要,可以设置不同的激活神经单元的函数,其中函数tanh是比较常用的一种,其解析式为tanh x=.关于函数tanh x,下列结论正确的是 ( ) A.tanh x是偶函数 B.tanh x是单调递增函数 C.方程tanh x=2有唯一解 D.tanh x≥0恒成立 5.(2024山西太原期中,7)已知f(x)=ax(a>0,且a≠1),m,n∈(0,+∞),则下列结论正确的是 ( ) A.f(mn)=f(m)f(n) B.f(m+n)=f(m)+f(n) C.f≥f() D.f 6.(2025届河北保定部分学校联考,5)已知指数函数f(x)=ax为增函数,且图象过点,(b,mb-1),则2a+4b满足 ( ) A.当b>0时,有最大值25 B.当b<0时,有最大值5 C.当b>0时,有最小值32 D.当b<0时,有最小值2 7.(多选)(2025届江苏东台一中开学考,9)下列选项中正确的有 ( ) A.=a B.若a∈R,则(a2-a+1)0=1 C.+y D. 8.(2024安徽合肥部分学校检测,12)已知m,n为均不等于1且不相等的正实数.若函数f(x)=3x(mx-nx)是奇函数,则mn= . 9.(2025届河南濮阳阶段练习,13)定义运算a b=已知函数f(x)=(6-x) 2x,则f(x)的最大值为 . 10.(2024吉林模拟预测,12)对于函数f(x),若在定义域内存在实数x满足f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为“局部奇函数”.若函数f(x)=49x-m·7x+1-2在定义域R上为“局部奇函数”,则实数m的取值范围为 . 能力拔高练 1.(2024辽宁名校联盟调研,2)若函数f(x)=在区间(1,4)内单调递减,则a的取值范围是 ( ) A.(-∞,4] B.[4,16] C.(16,+∞) D.[16,+∞) 2.(2025届陕西咸阳旬邑中学段考,7)设函数f(x)=a-x-2(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,若不等式f(mx-1)>f(x2)恒成立,则实数m的取值范围为 ( ) A. B.(-2,2) C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞) 3.(2024吉林长春第十一中学一模,7)已知函数f(x)=|3x-3-x|,则不等式f(2x-1)-f(x)>0的解集为 ( ) A.∪(1,+∞) B. C. D.(1,+∞) 4.(2024广东六校联考,7)数学上,常用[x]表示不大于x的最大整数.已知函数y=,则下列正确的是 ( ) A.函数y=在定义域上是奇函数 B.函数y=的零点有无数个 C.函数y=在定义域上的值域是(-1,1) D.不等式≤0的解集是(-∞,0] 5.(2025届重庆八中开学考,13)有1 000张从1开始依次编号的多米诺骨牌,从小到大排 ... ... 
