2026全国版高考数学一轮基础知识练--3.2　导数与函数的单调性、极值和最值

中小学教育资源及组卷应用平台 2026全国版高考数学一轮 3.2　导数与函数的单调性、极值和最值 五年高考 考点1　导数与函数的单调性 1.(2023新课标Ⅱ,6,5分,中)已知函数f(x)=aex-ln x在区间(1,2)单调递增,则a的最小值为 (　　) A.e2　　　　B.e　　　　C.e-1　　　　D.e-2 2.(2021全国乙理,12,5分,难)设a=2ln 1.01,b=ln 1.02,c=-1,则 (　　) A.a0时, f(x)>2ln a+. 4.(2023全国甲文,20,12分,中)已知函数f(x)=ax-,x∈. (1)当a=1时,讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)+sin x<0,求a的取值范围. 5.(2023全国乙文,20,12分,中)已知函数f(x)=ln(1+x). (1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程; (2)若函数f(x)在(0,+∞)单调递增,求a的取值范围. 考点2　导数与函数的极(最)值 1.(多选)(2024新课标Ⅰ,10,6分,中)设函数f(x)=(x-1)2(x-4),则 (　　) A.x=3是f(x)的极小值点 B.当0f(x) 2.(多选)(2022新高考Ⅰ,10,5分,中)已知函数 f(x)=x3-x+1,则 (　　) A. f(x)有两个极值点 B. f(x)有三个零点 C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线 3.(多选)(2023新课标Ⅱ,11,5分,中)若函数f(x)=aln x+(a≠0)既有极大值也有极小值,则 (　　) A.bc>0　　　　B.ab>0 C.b2+8ac>0　　　　D.ac<0 4.(2021新高考Ⅰ,15,5分,中)函数f(x)=|2x-1|-2ln x的最小值为　　　　. 5.(2022全国乙理,16,5分,难)已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax-ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点.若x1e2,b>0,c>0,当x≥0时,( ... ...