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课件网) 鸡 兔 同 笼 人教版数学四年级下册 数学广角 学习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，掌握解决鸡兔同笼问题的一般方法。 学习难点：渗透化繁为简、函数、代数、模型等数学思想方法，感受解题策略的多样性。 一、旧知铺垫，游戏导入 二、创设情景，探究新知 三、巩固新知，活学活用 四、思维拓展，知识延伸 五、看视频、谈收获，话总结 一、游戏导入 （1）一只公鸡（ ）条腿，两只公鸡（ ）条腿，四只公鸡（ ）条腿。 （2）一只兔子（ ）条腿，两只兔子（ ）条腿，四只兔子（ ）条腿。 （3）两只鸡和三只兔子一共有（ ）条腿。 鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量 数量关系： 问题一： 笼子里有若干只鸡，从下面数，一共有20条腿。笼子里有鸡（ ）只？ 问题二： 笼子里有若干只兔，从下面数，一共有40条腿。请问有兔（ ）只？ 问题三： 假设笼子里有5只鸡、3只兔，请问笼子里一共有（ ）条腿？ 10 10 22 现在有一些鸡和兔子在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中鸡和兔各有多少只？ 二、探究新知 这道题的意思就是: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只 这道题的数字比较大，怎么办呢？ 我们先从简单题目入手？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 例 1 化繁为简 理解题意 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 例 1 一个头 一个头 4只脚 2只脚 头共有8个 总脚数是26只 各几只 1.小组同学互相交流一下，怎样才能确定猜的对不对呢？ 2.把课本P113的表格填完整。 3.填完表格后你能找出正确答案吗？ 4.你觉得用猜想列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？ 验证猜想：（小组合作） 展示学生的作品： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？ 鸡的数量（只） 兔的数量（只） 总脚数（只） 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 这种方法我们称之为： 列表法 优点 缺点 直观明了，通俗易懂 过程繁琐，且不适合数量多的情况 答：鸡有3只，兔有5只 笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡： 现在共有脚 2×8=16（只） 比实际的少 26－16=10（只） 一只鸡比一只兔少 4-2=2（只） 兔的只数 10÷2=5（只） 鸡的只数 8-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只 笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 现在共有脚 4×8=32（只） 比实际的多 32－26=6（只） 一只兔比一只鸡多 4-2=2（只） 鸡的只数 6÷2=3（只） 兔的只数 8－3=5（只） 假设全是兔： 假设全是鸡或全是兔，把这种方法叫做假设法。 若先假设全部是鸡， 则先求出的是兔的只数； 若先假设全部是兔， 则先求出的是鸡的只数。 答：鸡有3只，兔有5只 解决古人留下的问题 假设全是鸡： 现在共有脚 2×35=70（只） 比实际的少 94－70=24（只） 一只鸡比一只兔 4-2=2（只） 兔的只数 24÷2=12（只） 鸡的只数 35-12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只 解决古人留下的问题 假设全是兔： 现在共有脚 4×35=140（只） 比实际的多 140－94=46（只） 一只鸡比一只兔 4-2=2（只） 鸡的只数 46÷2=23（只） 兔的只数 35-23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只 你知道吗？ “鸡兔同笼”问题不但在我国古代有了很深的研究，还远传到国外，比如日本就有“龟鹤同游问题”。 三、活学活用 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？ 假设全是鹤 现在共有腿 2×40=80（条） 比实际的少 112－80=32（条） ... ...
