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课件网) 数学苏科版（2024）七年级下册 9.2.1 轴对称的概念 「第9章」图形的变换 9.2 轴对称 1.感受生活中的轴对称现象，理解轴对称的概念，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值，发展空间观念. 2.会在方格纸上画已知图形关于某条直线对称的图形,发展动手操作能力，培养几何直观和审美意识. 3.会运用轴对称知识进行图案设计，提高学生的创新意识和空间想象 能力． 观察下列图片，你能发现它们有什么特点吗？ 轴对称是自然界和日常生活中的常见现象. 问题 活动一：探究轴对称现象 观看实验《有趣的墨水印》，说说你有什么发现？ 发现：折线两侧的墨汁形状、大小完全相同. 问题 活动一：探究轴对称现象 将一张透明纸对折，在折痕的一边画一个三角形，在折痕的另一边描出这个三角形，展开透明纸，你有什么发现 发现：折线两侧的两个三角形形状、大小完全相同. 活动二：轴对称的定义 一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作轴对称，这条直线叫作对称轴，此时称这两个图形成轴对称. 对称轴 成轴对称的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. 活动二：轴对称的定义 A′ A′B′ ∠A A′B′ ∠A 如图所示，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，直线l是对称轴，点A的对应点是 ，也叫作对称点，线段 是线段AB的对应线段， =AB；∠A'是 的对应角，∠A'= 活动二：轴对称的定义 (1)如图所示，哪些三角形可以由△ABC经过轴对称变换得到？写出轴对称变换前后的对应边和对应角. G 解：如图所示，△ADC，△AED， △AFE，△AGF，△ABG都可以由 △ABC经过轴对称变换得到. D E F l1 l3 l4 l5 l2 活动二：轴对称的定义 (2) 图中两个三角形成轴对称，你能找到它们的对称轴吗 解：能，对称轴如图所示. B . 利用网格确定线段端点的对称点； 对称轴上的点的对称点是其自身. 解：如图，画点A关于直线l的对称点B，连接OB，线段OB即为所求. 图中(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的.其中通过轴对称得到的是（ ）. C.（3） A A.（1） D.（4） B.（2） 一个汽车牌在水中的倒影如图所示，则该车牌照号码为（ ）. 所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称， 画出相应图形即可求解. M17936 M17936 1. 如图，在方格纸上画出△ABC关于直线l对称的三角形，写出对应边与对应角. D E F 解：△ABC关于直线l对称的△DEF，如图所示.对应边：AB=DE，BC=EF，AC=DF. 对应角：∠A=∠D，∠B= ∠E，∠C= ∠F. 画出给定图形的对称图形的关键是找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)的对称点 总结 2 在格点纸上以l为对称轴，画出给定图形的对称图形. 限时训练 1. 观察下列4组图形，每组中的两个图形成轴对称的是( ). C A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(4) 2. 如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，连接BD交AC于点E，则AB与（ ），BC与（ ），BE与（ ）都是关于AC所在的直线的对称线段，点B的对称点是（ ）. AD DC DE 点D 限时训练 A B E C D 3. 如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂色，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有 种. 限时训练 4 限时训练 . . 4. 如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小 正方形的顶点上. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的 △AB′C′ ； （2）求△AB′C′ 的面积. 解：（1）如图 ，△ AB′C′ 即为所求. （2）△AB′C′ 的面积为 你能用2张正方形的纸，剪出下面的2个图案吗？ 实践作业 ... ...
