苏科版（2024）七年级下册第九章 图形的变换 综合与实践《设计美丽的图案》教案+课件(共21张PPT)

第九章 图形的变换 综合与实践：设计美丽的图案 一、背景介绍 平移、轴对称和旋转变换具有广泛的应用价值.无论是在建筑设计、工程制图、计算机图形学、艺术设计等领域，还是在其他学中，都可以看到它们的身影. 例如在工程设计中，可以利用变换来设计对称的建筑结构，以提高稳定性和美观性.在计算机图形学中，变换被广泛应用于图像的处理和编辑.在物理学中，变换也被用来描述物体的运动和变化.在艺术设计中，敦煌莫高窟的藻井图案、苏州古典园林的窗格样式，都巧妙地运用了图形变换，既富于变化又蕴含规律，呈现出独特的美感. 在上面两幅图案设计中，用到了哪些几何中的图形变换 你能利用图形变设计一幅美丽的图案吗 1.传承千年的美丽图案 中国传统图案花纹对称严谨而又富于变化，内容丰富而又流畅生动，具有浓厚的装饰意味.敦煌莫高窟是世界上现存规模最大、保存最完好的石窟艺术宝库，其中美丽的壁画主要采用对称构图法；苏州古典园林是世界文化遗产，其中的窗花形态各异，体现了简洁而深刻的美.他们都包含于中国传统图案花纹，在数千年的发展中，在多民族文化的多次碰撞与融合中，形成了这些独特的图案. 对称是中国传统图案的核心特征之一，包括轴对称、中心对称和旋转对称.如龙纹、凤纹常采用左右对称的构图，体现庄重和平衡.太极图中经典的阴阳对称，黑白两部分相互呼应，形成完美的中心对称.回纹通过直线或曲线的重复对称，形成连绵不断的图案.万字纹（卍）通过旋转和重复，形成无限延伸的图案，象征永恒.雪花纹通过六边形的重复和旋转，形成雪花状的图案.卷曲的云朵形态常采用重复和旋转增强动感. 起源于佛教艺术的宝相纹更是其中典型，其通常以莲花、牡丹等花卉为基础，以花瓣、花叶、花朵为基础图形，利用对称构图以简洁流畅度线条表现出庄重之感. 除此以外，平移、缩放密铺等数学变化也常出现在图样中.如缠枝纹通过藤蔓的曲线延伸和平移，形成复杂的植物图案.水波纹通过曲线的平移和缩放，模拟水波的动态效果.传统建筑中的地砖和墙面装饰则常采用密铺图案. 2. 埃舍尔版画中的图形变化 埃舍尔(M. C. Escher)是荷兰著名的版画家，因其绘画中的数学元素而闻名.他将平面密铺、分形、对称、双曲几何和多面体等数学概念融入画面，使作品极富趣味性和视觉冲击力. 埃舍尔的作品中常见动物、人物或其他形状的镶嵌图案，如，在《昼与夜》（Day and Night）中，飞鸟的图案通过平移和旋转完美地镶嵌在一起.对称也在埃舍尔的作品中广泛存在，如，对称绘图（Symmetry Drawing）系列中，他探索了各种平面对称群. 虽然埃舍尔的作品中没有严格意义上的分形，但他的许多图案展示了自相似性和无限重复的概念，如，在《圆形极限》（Circle Limit）系列中，图案在圆形边界内无限重复.除此以外，他还在《变形》（Metamorphosis）系列中，通过连续的几何变换逐渐改变形状，构成丰富奇幻的画面；在《瀑布》（Waterfall）和《上升与下降》（Ascending and Descending）中，他通过丰富而综合的图形变化创造视觉错觉，表现了无限循环的场景. 图形变换作为一种基本的数学工具，其实质是对几何图形进行某种规则性的操作，使得图形在位置或方向上发生某种改变.这些变换虽然看似简单，但它们的组合和叠加却能创造出千变万化的图形，为几何世界带来了无限的可能性. 二、教学目标 了解数学与艺术设计融合的基本形式，形成基本认识(如比例、图形变换、拼图、分形艺术等).了解利用图形变换设计的经典艺术作品(如埃舍尔镶嵌画、中国传统纹样)，对数学思维、对艺术设计的影响.掌握三种图形变换的概念与性质，会进行相应的变换作图. 聚焦图形变换在艺术设计领域的应用，从文化的视角展示数学的魅力.让学生用数学的眼光观察与分析、思考与表达、解决与阐释艺 ... ...