2024-2025学年八年级下学期数学（北师大版）期中考试（答案+解析）

保密★启用前 2024-2025学年八年级下册期中考试（北师大版） 数学 考试时间：100分钟 分值;120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，首先应假设这个直角三角形中（　　） A．两个锐角都大于 B．两个锐角都小于 C．两个锐角都不大于 D．两个锐角都等于 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是( ) A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 5．如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，大于EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若∠B＝45°，AC＝，CD＝1，则AB的长度为（　　） A．2 B．2 C．2 D．3 6．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 9．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为 （　　） A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12 10．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．若关于x的不等式的解集为 ，则m的取值范围是 　 　． 12．如图，边长为2的等边三角形的两个顶点A，B分别在两条直线，上滑动，若，垂足为点O，则的最大值与最小值的差是　 　． 13．如图，直线过点，，则不等式的解集是　 　． 14．如图，在中，，垂足为，若，则　 　． 15．如图，中，，，，D是线段上一个动点，以为边在外作等边．若F是的中点，连接，则的最小值为　 　． 三、解答题（8小题，共70分） 16．解不等式组 17．如图，四边形为平行四边形，点E在边上，连接交于点F，． （1）如图1，若，则的度数为_____ （2）如图2，若，，四边形的周长为28，求四边形的面积． 18．某单位要印刷一批宣传材料。在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元，一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元，设该单位需要印刷宣传材料的页数为x（x>20且x是整数），在甲印刷厂实际付费为（元），在乙印刷厂实际收费为（元） （1）分别写出与x的函数关系式； （2）你认为选择哪家印刷厂印刷这些宣传材料较好？为什么？ 19．如图1，已知点和点坐标分别为和，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接交轴于点． （1）求直线的函数关系式； （2）如图2，若点为线段上一点，且的面积为，求点的坐标； （3）若直线与有公共点，直接写出的取值范围． 20．如图，点A在双曲线y= （x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B，△ABC的周长为4，求点A的坐标． 21．已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积． （3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围． 22．在一次数学研究性学习中，小敏将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=6cm ... ...