皖东南初中四校2023-2024学年第一学期 九年级第三次联考数学答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.C8.C9.B10.B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.为=-1，x=312.V5-113.-2≤a<-114.(1)8:(2)6 三、解答题（本大题共9小题，共90分) 15.(8分)解：原式=停-号×号-1 …(4分) (8分) 16.(8分)解：△ABC为等边三角形 (2分) 理由如下： :a,b,c是△ABC的三条边， a-b-c≠0， a-2=6-c==a, c 0=0-的0-60-0E0, a a+b+c a-b=0,b-c=0,c-a=0, :.a=b=C, △ABC为等边三角形.…(8分) 17.(8分)解：(1)如图所示.…（每图2分，共6分) 、 第18题解图 (2)p1(-2x十4,2y十5)…(2分） 18.(8分)作DE⊥AB于E,作DF⊥BC于F,在RtACDF中 ∠DCF=30%,CD=400米，.DF=CD·i30°=1x400=200(米) 1 2 CF=CD.cos30°=V 2×400=200W3(米) 在Rt△ADE中，∠ADE=60°，设DE=x米， A ∴AE=tan60°.x=√3x(米) 在矩形DEBF中，BE=DF=2O0米， 在RIAACB中，∠ACB=45°，∴.AB=BC, 即：√3x+200=200W3+x F B x=200,.AB=AE+BE=(200V3+200)米.…(8分) 19.(10分)证明：I):∠ADB=∠ACB,∠AFD=∠BFC, △ADF△BCF, :∠AFB=∠DFC, △AFB∽△DFC, ∠ABF=∠DCF,即∠ABD=∠ACD:…(4分) (2):AE/DC, ∠AEF=∠CDF, '∠AFE=∠CFD, △AFE∽△CFD, …器-器 由I)知△ADF~△BCF, 品器 EF…BC=AD…AF.…(10分) 20.（10分)解：)：Am,4),B2,n在反比例函数y=图象上， n= 4=生 解得：m=1,刀=2，…（2分) A1,4),B(2,2 把123代入y=x-b帅得仔 解得修。 一次函数解析式为y三一2x一6.… (4分) (2)02.…(7分) /3把y=0代入y=-2x-6得0=-2x-6, 解得x=3, 点N坐标为3，O,皖东南初中四校2023-2024学年第一学期 九年级第三次联考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.以下列数据（单位：cm)为长度的各组线段中，成比例的是( A.2、3、4、5 B.2、3、4、6 C.1、2、3、4 D.1、4、9、16 2.将抛物线y=一3x2-1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为() A.y=-3(x+2)2+1B.y=-3(x-2)2-3C.y=-3(x+2)2-3D.y=-3(x-2)2+1 3.如右图，AB是水阳江某段河堤横断面的迎水坡，坡高AC=10m,水平 距离BC=10v3m,则斜坡AB的坡度为( ) -- A B.√3 C.30° D.60 B 4.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( 5.若点(x1y1)、(K2y2)和(K3y3)分别在反比例函数y=-的图象上，且x10:②2a+b=0:③3a+c<0:④a+b≥ m(am+b)(m为实数)：⑤当-10,其中正确的是( A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤ 10.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为(1)，(3,1)，(3,0)，点A为线段MN上 的一个动点，连接AC,过点A作AB⊥AC交y轴于点B,当点A从M运动到N时，点B随之运动， ... ...
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