三、剪纸中的数学——分数加减法（一）4公倍数和最小公倍数 课件 (共19张PPT)青岛版（六三制）数学五年级下册

(课件网) 三、剪纸中的数学———分数加减法（一） 第 4 节 公倍数和最小公倍数 学 习 目 标 01 理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。（重点） 02 能运用求最小公倍数的方法解决实际问题。（难点） 情 境 导 入 你能提出什么问题？ 用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。 情 境 导 入 用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。 正方形展板的边长可以是多少分米呢？最短可以是多少分米？ 新 课 探 究 正方形展板的边长可以是多少分米呢？最短可以是多少分米？ 用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。 我用6个小长方形，摆出了边长是6厘米的正方形。 ←2cm→ ← 3cm → ← 3cm → ←2cm→ ←2cm→ 我用24个小长方形，摆出了边长是12厘米的正方形。 ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ …… 用54个小长方形，可以摆出边长是18厘米的大正方形。 ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ 摆成的正方形边长分别是6厘米、12厘米、18厘米…… 想一想，摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？ 6既是2的倍数，也是3的倍数。 12既是2的倍数，也是3的倍数。18…… 既是2的倍数，也是3的倍数。 还有哪些数既是2的倍数又是3的倍数？ 、18 2的倍数 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24…… 3的倍数 3、6、9、12、15、18、21、24…… 6 12 18 24 6 12 提示 一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数或多个数的公倍数的个数也是无限的。只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。 18 24 2的倍数 3的倍数 2、4、8、10、14、16、20、22…… 3、9、15、21…… 6、12、18、24…… 2和3公有的倍数 6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。 知识点1 几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。 也可以这样表示： 你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 先分别写出12和18的倍数…… 12的倍数： 18的倍数： 12、24、36、48、60、72…… 18、36、54、72…… 36 36。 12和18的最小公倍数： 36 72 72 列举法 你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 先找出18的倍数，再从中找出12的倍数。 18的倍数： 12和18的公倍数： 18、36、54、72…… 36、72…… 36 36。 12和18的最小公倍数： 72 筛选法 你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 还可以用短除法求12和18的最小公倍数。 2 3 12 18 6 9 2 3 ……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止 12和18的最小公倍数是：2×3×2×3=36。 短除法 先用两个数公有的质因数依次去除这两个数，除到两个商只有公因数1为止，再用所有的除数和商相乘，所得的积就是它们的最小公倍数，最小公倍数乘1、2、3……所得的积就是这两个数的公倍数。 小 结 求两个数的最小公倍数时，要善于根据两个数的特点，选择合适的方法：(1)两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。（2）两个数的公因数只有1时，它们的最小公倍数是这两个数的积。（3）两个数没有特殊关系时，尝试用列举法，短除法等方法找出它们的最小公倍数。 1、 用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 表中4和6的公倍数有 。 4和6的最小公倍数是 。 12、24、36、48 12 2、 这 ... ...