三、剪纸中的数学——分数加减法（一）2同分母分数加减法和约分 课件(共19张PPT) 青岛版（六三制）数学五年级下册

三、剪纸中的数学———分数加减法（一） 第 2 节 同分母分数加减法和约分 学 习 目 标 01 掌握同分母分数加减法的计算方法，理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。（重点） 02 运用同分母分数加减法解决生活中的实际问题。（难点） 情 境 导 入 你能提出什么问题？ 我剪鲤鱼用了这张纸的18。 ? 我剪蝴蝶用了这张纸的38。 ? 情 境 导 入 我剪鲤鱼用了这张纸的18。 ? 我剪蝴蝶用了这张纸的38。 ? 剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？ 剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？ 新 课 探 究 剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？ 18 ? ＋ 38 ? ＝ 1＋38 ? ＝ 48 ? 1个18加3个18是4个18 ，就是48 ，所以 18＋38 ＝ 48。 ? 同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。 18和38的分母相同，即这两个分数的分数单位相同，可以直接相加。 ? 知识点1 新 课 探 究 剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？ 18 ? ＋ 38 ? ＝ 1＋38 ? ＝ 48 ? ＝ 12 ? 根据分数的基本性质可以把得数化成更简单的分数： 48＝ 4÷48÷4＝12 ? 答：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的12。 ? 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 知识点2 约分的依据是分数的基本性质，约分前后分数的大小不变。 你会把1218约分吗？ ? 分别除以分子和分母的公因数2。 1218 ? ＝ 12÷218÷2 ? ＝ 69 ? 小丽 你会把1218约分吗？ ? 先除以分子和分母的公因数2，再除以分子和分母的公因数3。 1218 ? ＝ 12÷218÷2 ? ＝ 69 ? 小红 69 ? ＝ 6÷39÷3 ? ＝ 23 ? 逐步约分法：从较小的公因数2去除，逐步进行化简，除到分子和分母只有公因数1为止。 你会把1218约分吗？ ? 可以直接除以分子和分母的最大公因数6。 1218 ? ＝ 12÷618÷6 ? ＝ 23 ? 小刚 一次约分法。 因为约分的依据是分数的基本性质，所以约分前后分数的大小不变。但约分后分数的分母变小，分数单位比原来分数的分数单位大。 注意 还可以继续约分 不能再约分了 不能再约分了 他们约分的结果为什么不同呢？ 小丽约分的结果69还可以继续约分…… ? 23的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。 ? 知识点3 小丽 小红 小刚 约分可以写成下面的形式。 先分别除以18和12的公因数2， ＝ ＝ 2 3 12 18 12 18 9 6 3 2 再分别除以6和9的公因数3。 逐步约分法。 约分可以写成下面的形式。 也可以分别除以18和12的最大公因数。 ＝ ＝ 2 3 12 18 12 18 3 2 或直接写成: ＝ 12 18 2 3 可以用分数的分子和分母同时除以它们的公因数，一直除到最简分数为止；也可以用分子和分母的最大公因数直接去除，即可得到最简分数。 总结 知识点4 一次约分法。 剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？ 计算结果能约分的，一般要约成最简分数。 想一想，怎样计算同分母分数加减法？ 38 ? － 18 ? ＝ 3－18 ? ＝ 28 ? ＝ 14 ? 分母不变，只把分子相加减。 知识点5 同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。 小 结 2、约分的方法：可以用分数的分子和分母同时除以它们的公因数，一直除到最简分数为止；也可以用分子和分母的最大公因数直接去除，即可得到最简分数。 1、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 3、同分母分数相加减的计算方法：分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。 1、 把下面的分数化成最简分数。 915 ? 2560 ? 3654 ? 924 ? 1230 ? 618 ? 提示：分子和分母要同时乘或除相同的数（0除外），直到分子和分母只有公因数1为止。 35 ? 512 ? 23 ? 38 ? 25 ? 13 ? 2、 29 ? ＋ 49 ? ＝ 23 ? 78 ? － 18 ? ＝ 34 ? 56 ? ＋ 56 ? ＝ 53 ? 1112 ? － 712 ? ＝ 13 ? 1318 ? － 718 ? ＝ 13 ? 310 ? ＋ 910 ? ＝ 6 ... ...