第 3 节 求图上距离 学 习 目 标 01 经历确定球员射门位置的过程，探究根据比例尺和实际距离求图上距离的方法。（重点） 02 结合具体情境，能根据比例尺和实际距离求出图上距离。（难点） 03 在探究过程中，体会知识间的相互关联，培养勇于探究的科学态度。 情 境 导 入 雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝色区域A处（距底线15米、右边线25米）起脚，射进第一个球；4号队员在B处（距底线16米、左边线20米）起脚，射进第二个球。 足球场平面图 你能提出什么问题？ B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？ A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ 解：设A点距底线的图上距离是x厘米。 图上距离、实际距离与比例尺之间的数量关系： 新 课 探 究 A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ A点距底线15米 比例尺 1∶1000 根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”比例式求出相应的图上距离。 比例尺＝图上距离÷实际距离； 实际距离＝图上距离÷比例尺； 图上距离＝实际距离×比例尺。 15米＝1500厘米 ? 统一单位。 ????1500＝11000 ? 1000????＝1×1500 ? x＝1.5 A点距右边线25米 比例尺 1∶1000 解：设A点距右边线的图上距离是y厘米。 25米＝2500厘米 ? ????2500＝11000 ? 1000????＝1×2500 ? y＝2.5 15米＝1500厘米 25米＝2500厘米 还可以根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离。 1500×11000＝1.5（厘米） ? 2500×11000 ＝2.5（厘米） ? 答：A点距底线的图上距离是1.5厘米，距右边线2.5厘米。 足球场平面图 再在图上标出起脚的位置。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 A点 A点距底线的图上距离是1.5厘米，距右边线2.5厘米。 B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？ 比例尺 1∶1000 B点距底线16米、左边线20米 16米＝1600厘米 20米＝2000厘米 根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离。 1600×11000＝1.6（厘米） ? 2000×11000＝2（厘米） ? 答：B点距底线的图上距离是1.6厘米，距左边线2厘米。 足球场平面图 B点距底线的图上距离是1.6厘米，距左边线2厘米。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 B点 小 结 知识点1 已知比例尺和实际距离，求图上距离，既可以根据“图上距离实际距离＝比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离＝实际距离×比例尺”直接用乘法计算。 ? 解：设长应画x厘米，宽应画y厘米。 答：长应画4厘米，宽应画2.4厘米。 1、 一个精密零件长4毫米，宽2.4毫米。按10∶1的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多长？ 4毫米＝0.4厘米 x∶0.4＝10∶1 x＝4 2.4毫米＝0.24厘米 y∶0.24＝10∶1 y＝2.4 2、 解：设这个学校操场实际的长是x厘米，宽是y厘米。 实际面积：120×90＝10800（平方米） ? 答：这个学校操场的实际面积是10800平方米。 在比例尺是1∶1500的图纸上量得一个学校操场长8厘米、宽6厘米。这个学校操场的实际面积是多少平方米？ 12000厘米＝120米 9000厘米＝90米 8???? ＝11500 ? x＝12000 6???? ＝11500 ? y＝9000 亮亮在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件长是6.4厘米。若把这个零件按照12∶1的比例尺画在另一张图纸上，应画多少厘米? 放大比例尺 图上长度 图上长度 亮亮在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件长是6.4厘米。若把这个零件按照12∶1的比例尺画在另一张图纸上，应画多少厘米? 图上长度是实际长度的8倍。 图上长度是实际长度的12倍。 6.4÷8 放大比例尺 图上长度 图上长度 实际长度不变 ×12 ＝9.6（厘米） 答：应画9.6厘米。 ... ...
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