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课件网) 32100 10.1 二元一次方程组的概念 32100 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点） 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点） 32100 复习导入 含有未知数的等式叫做方程. 如：2x＋3＝5,x＋y＝8. 在一个方程中，只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是 1 (次),这样的方程叫做一元一次方程. 如：2x＋3＝5,y＋6＝8. 1.什么叫方程 2.什么叫一元一次方程 32100 新知探究 活动1 了解二元一次方程(组)的概念,会识别二元一次方程(组) 情景 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机，1 h 就完成了8 hm 棉田的采摘.如果大型采棉机 1 h 完成2 hm 棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 大型采棉机台数＋小型采棉机台数＝总台数； 大型采棉机 1 h 采摘面积＋小型采棉机1 h 采摘面积＝ 1 h 采摘总面积. （1）问题包含了哪些必须同时满足的相等关系？ 思考 32100 新知探究 x＋y＝6， 2x＋y＝8. 观察与交流： （1）上面两个方程有什么特点？ （2）它们与一元一次方程有什么不同？ ①含有两个未知数( x 和 y )； ②含有未知数的项的次数都是1. 含未知数的个数不同 （ 2）若设这个种棉大户租用了 x 台大型采棉机，y 台小型采棉机，你能用方程把这些相等关系表示出来吗？ 思考 32100 新知探究 (3)请类比一元一次方程的定义给这两个方程下个定义. 在一个方程中，只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是 1 (次),这样的方程叫做一元一次方程. x＋y＝6， 2x＋y＝8. 方程含有两个未知数,且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 1 ,像这样的方程叫作二元一次方程. 32100 新知探究 (4)把这方程合在一起得到了什么 其中包含了怎样的数学含义？ 这个方程组中含有两个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程,像这样的方程组叫作二元一次方程组. x＋y＝6， 2x＋y＝8. 未知数x,y同时满足这个方程组 32100 1.二元一次方程:含有 个未知数,且含有未知数的式子 都是 ,含有未知数的项的次数都是 ,这样的方 程叫作二元一次方程. 2.二元一次方程组:方程组中含有 个未知数,且含有未知 数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是1,一共有 个方程,这样的方程组叫作二元一次方程组. 两 整式 1 两 两 知识归纳 32100 二元一次方程必须满足三个条件: (1)是整式方程; (2)含有两个未知数; (3)含有未知数的项的次数都是1. 知识归纳 32100 新知探究 (1)深刻理解“二元”与“一次”,识别二元一次方程组. (2)识别二元一次方程组时要注意:“二元”是指整个方程组中共含有两个未知数;“一次”是指方程组中的每个方程都必须是一次方程. 注 意 32100 新知探究 情景 满足活动1中方程x+y=6,且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些 把它们填入表中. 活动2 了解二元一次方程(组)的解的概念 x y 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 32100 思考与交流： 我们发现，x=2，y=4还满足方程②．也就是说, 它是方程 ①与方程②的公共解 如果不考虑方程x+y=6与上面实际问题的联系，那么x=-1,y=7;x=0.1,y=5.9;….也都是这个方程的解. （2）有没有一个解同时既满足①，又满足②的解呢？ 即 32100 1.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的 两个 的值,叫作二元一次方程的解. 2.二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的 ,叫作二元一次方程组的解. 未知数 公共解 知识归纳 32100 例题讲 ... ...
