1.2.1命题与量词 课件（共49张PPT）——2024-2025学年高一《数学》（人教B版）

(课件网) 1.2.1命题与量词 高一年级 数学 知识概要 一、命题 二、量词与命题 三、全称量词命题与存在量词命题的真假判断 四、课堂小结 实例 从最直接的生态保护方式之�———植树造林，到多种更具创新性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题”. ① 对顶角相等； ② 两直线平行，同位角相等； ③ . 命题：可供真假判断的陈述语句. 概念：可供真假判断的陈述语句. 分类：真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 表示：通常使用小写字母表示， 例如 . 命题的概念 例1. 请判断下列命题的真假: （1）; （2）所有无理数都大于零; （3）平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行; （4）一次函数的图像经过点; （5）设是任意实数,如果,则; （6） . 解析: （1）; 是真命题. 解析: （1）; 是真命题. （2）所有无理数都大于零; 有负无理数，例如，是假命题. 解析: （1）; 是真命题. （2）所有无理数都大于零; 有负无理数，例如，是假命题. （3）平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 正确，是真命题. 解析: （4）一次函数的图像经过点; 当，是真命题. 解析: （4）一次函数的图像经过点; 当，是真命题. （5）设是任意实数，如果，则; 当时，不成立，是假命题. 解析: （4）一次函数的图像经过点; 当，是真命题. （5）设是任意实数，如果，则; 当时，不成立，是假命题. （6） 整数集真包含于有理数集，是真命题. 在数学中很多命题都是针对特定集合而言的， 有些命题陈述的是指定集合中的所有元素都具有特定性质， 有些命题陈述的是指定集合中的某些元素具有特定性质. （1）任意给定实数; （1）任意给定实数; （2）存在有理数，使得; （1）任意给定实数; （2）存在有理数，使得; （3）每一个有理数都能写成分数的形式; （1）任意给定实数; （2）存在有理数，使得; （3）每一个有理数都能写成分数的形式; （4）所有的自然数都大于或等于零; （1）任意给定实数; （2）存在有理数，使得; （3）每一个有理数都能写成分数的形式; （4）所有的自然数都大于或等于零; （5）实数范围内，至少有一个使得有意义; （1）任意给定实数; （2）存在有理数，使得; （3）每一个有理数都能写成分数的形式; （4）所有的自然数都大于或等于零; （5）实数范围内，至少有一个使得有意义; （6）方程在实数范围内有两个解; （1）任意给定实数; （2）存在有理数，使得; （3）每一个有理数都能写成分数的形式; （4）所有的自然数都大于或等于零; （5）实数范围内，至少有一个使得有意义; （6）方程在实数范围内有两个解; （7）每一个直角三角形的三条边长都满足勾股定理. 陈述的是指定集合中的所有元素都具有特定性质 （1）任意给定实数; （3）每一个有理数都能写成分数的形式; （4）所有的自然数都大于或等于零; （7）每一个直角三角形的三条边长都满足勾股定理. 全称量词：一般地，“任意” “所有” “每一个” 在陈述中表示所述事物的全体，用符号“”表示. 全称量词命题：含有全称量词的命题. 形式：对集合中的所有元素，. 简记：. 就是表达针对的一个性质. 全称量词与全称量词命题 全称量词命题“”可以表示为： 所有的，使 对一切的，使 每一个，使 任取一个，使 凡是，使成立. 陈述的是指定集合中的某些元素具有特定性质 （2）存在有理数，使得; （5）实数范围内，至少有一个使得有意义; （6）方程在实数范围内有两个解. 存在量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个” 在陈述中表示所述事物的个体或部分，用符号“”表示. 存在量词命题：含有存在量词的命题. 形式：存在集合中的元素，. 简记：. 存在量词 ... ...