1.2.3全称量词命题与存在量词命题的否定 课件（共67张PPT）——2024-2025学年高一《数学》（人教B版）必修1

(课件网) 1.2.3全称量词命题与存在量词命题的否定 高一年级 数学 知识概要 一、复习命题与量词； 二、命题的否定； 三、全称量词命题与存在量词命题的否定. 命题：可供真假判断的陈述语句. 全称量词：在陈述中表示所述事物的全体. 全称量词命题： . 存在量词：在陈述中表示所述事物的个体或部分. 存在量词命题：. 复习 真命题 假命题 全称量词命题 对每个元素进行 验证其成立 举反例 存在量词命题 举例 对每个元素进行 验证其不成立 复习 实例 培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要，一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强. （2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》 ） 两个命题之间有什么关系？它们的真假性如何？ （1） 的相反数是 ； （2） 的相反数不是 . 尝试与发现 两个命题之间有什么关系？它们的真假性如何？ （1） 的相反数是 ； （2） 的相反数不是 . 命题是真命题，命题是假命题. 命题是命题的否定，命题是命题的否定. 尝试与发现 概念：一般地，对命题加以否定，就得到一个新的命题， 即命题的否定. 记作： (读作：“非”或“ 的否定”). 注： ① 对原命题加以否定； ② 命题的否定仍然是一个命题. 命题的否定 （1） 是自然数. 不是自然数. （1） 是自然数. 不是自然数. 是真命题， 是假命题 （1） 是自然数. 不是自然数. 是真命题， 是假命题 （2） . . （1） 是自然数. 不是自然数. 是真命题， 是假命题 （2） . . 是真命题， 是假命题 （1） 是自然数. 不是自然数. 是真命题， 是假命题 （2） . . 是真命题， 是假命题 （3） . . （1） 是自然数. 不是自然数. 是真命题， 是假命题 （2） . . 是真命题， 是假命题 （3） . . 是假命题， 是真命题 如果一个命题是真命题， 那么这个命题的否定就是一个假命题； 反之亦然. 命题及其否定的真假性 如果一个命题是真命题， 那么这个命题的否定就是一个假命题； 反之亦然. 判断一个命题的真假 判断这个命题的否定的真假. 命题及其否定的真假性 思考：下列命题如何用符号语言来描述？它的真假性如何？ 它的否定是什么？它的否定如何用符号语言来描述呢？ :存在实数的平方小于. 尝试与发现 存在量词命题， ，. 命题是真命题，因为是自然数. 存在量词命题， ，. 命题是真命题，因为是自然数. 存在整数不是自然数. 不存在整数是自然数. 存在量词命题， ，. 命题是真命题，因为是自然数. 存在整数不是自然数. 真命题 不存在整数是自然数. 假命题 存在量词命题， ，. 命题是真命题，因为是自然数. 存在整数不是自然数. 真命题 :不存在整数是自然数. 假命题 :每一个整数都不是自然数. 存在量词命题， ，. 命题是真命题，因为是自然数. 存在整数不是自然数. 真命题 :不存在整数是自然数. 假命题 :每一个整数都不是自然数. 全称量词命题， ，. :存在实数的平方小于. :存在实数的平方小于. 存在量词命题， : 命题是假命题，因为所有实数的平方大于或等于0. :存在实数的平方小于. 存在量词命题， : 命题是假命题，因为所有实数的平方大于或等于0. 存在实数的平方不小于. 不存在实数的平方小于. :存在实数的平方小于. 存在量词命题， : 命题是假命题，因为所有实数的平方大于或等于0. 存在实数的平方不小于. 真命题 不存在实数的平方小于. 真命题 :存在实数的平方小于. 存在量词命题， : 命题是假命题，因为所有实数的平方大于或等于0. 存在实数的平方不小于. 真命题 :不存在实数的平方小于. 真命题 :所有的实数的平方都不小于. :存在实数的平方小于. 存在量词命题， : 命题是假命题，因为所有实数的平方 ... ...