1.2.3充分条件、必要条件 课件（共57张PPT）——2024-2025学年高一《数学》（人教B版）必修1

(课件网) 1.2.3充分条件、必要条件 高一年级 数学 知识概要 一、充分条件、必要条件； 二、充要条件. （1）不断出现的数据让禁放派理由更加充分 （2014年1月23日《中国青年报》）； （2）做到了目标明确、数据翔实、理由充分、逻辑严密 （2014年8月4日 《人民日报》）； 实例 （3）积极乐观的人，相信办法总比问题多，内心充满希望，当然，他们更懂得去寻求必要的帮助，给自己创造更多的机会 （2015年6月22日《中国青年报》）； （4）文学不只是知识，同时也是一种能力，写作对于一个文学系的学生而言是一种必要的素质 （2015年7月28日《人民日报》）. 实例 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半； （3）如果，那么； （4）如果且，那么. 尝试与发现 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半； （3）如果，那么； （4）如果且，那么. 如果，那么. 尝试与发现 如果，那么. 如果，则. 若，则. 其中，称为命题的条件，称为命题的结论. 真假判断：条件成立的基础上，看结论是否成立. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 尝试与发现 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 尝试与发现 条件 结论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 若“如果，那么”是一个真命题，则称由可以推出. 记作：（读作：推出）. 尝试与发现 条件 结论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 若“如果，那么”是一个真命题，则称由可以推出. 记作：（读作：推出）. 两条直线都与第三条直线平行这两条直线也互相平行. 尝试与发现 条件 结论 如果，那么. 尝试与发现 如果，那么. 尝试与发现 条件 结论 如果，那么. 若“如果，那么”是一个假命题，则称由推不出. 记作：（读作：推不出）. 尝试与发现 条件 结论 如果，那么. 若“如果，那么”是一个假命题，则称由推不出. 记作：（读作：推不出）. . 尝试与发现 条件 结论 如果，那么. 若“如果，那么”是一个假命题，则称由推不出. 记作：（读作：推不出）. . 注：和本身不一定是命题的. . 尝试与发现 条件 结论 当时，我们称是的充分条件，是的必要条件； 当时，我们称不是的充分条件，不是的必要条件. 充分条件、必要条件 当时，我们称是的充分条件，是的必要条件； 当时，我们称不是的充分条件，不是的必要条件. 同一个逻辑关系： “如果，那么”是一个真命题， ， 是的充分条件，是的必要条件. 充分条件、必要条件 当时，我们称是的充分条件，是的必要条件； 当时，我们称不是的充分条件，不是的必要条件. 同一个逻辑关系： “如果，那么”是一个真命题， ， 是的充分条件，是的必要条件. 注：充分和必要是相对的， 当时，对于来讲是充分的， 而对于来讲是必要的. 充分条件、必要条件 例1. 判断下列各题中， 是否是的充分条件，是否是的必要条件： （1），； （2）是矩形，是正方形. 解析:（1），； 解析:（1），； 因为整数都是有理数，也一定是实数，所以，， 即是的充分条件，是的必要条件. 解析:（1），； 因为整数都是有理数，也一定是实数，所以，， 即是的充分条件，是的必要条件. （2）是矩形，是正方形. 解析:（1），； 因为整数都是有理数，也一定是实数，所以，， 即是的充分条件，是的必要条件. （2）是矩形，是正方形. 因为矩形不一定是正方形，所以，， 即不是的充分条件，不是的必要条件. 集合的观 ... ...